精品解析：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二

2022广东高中学业水平考试模拟试卷2 一.选择题：（本大题共15小题，每小题6分，共90分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合 ，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 以两点和的中点为圆心，10为直径的圆的方程是（ ） A B. C D. 4. 函数的最大值与最小值分别是（ ） A. 最大值，最小值是 B. 最大值是2，最小值是 C. 最大值是，最小值是 D. 最大值是2，最小值是 5. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 6. 经过点，倾斜角是的直线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 掷两颗均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. （ ） A B. C. D. 10. 已知角的终边经过点，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 11. 已知向量，，则（ ） A. 5 B. C. 3 D. 12. 直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 　 A. B. C. D. 1 13. 已知，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14. 直线和直线的位置关系是 A. 重合 B. 垂直 C. 平行 D. 相交但不垂直 15. 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是（ ） A. 1，11，21，31，41，51 B. 6，15，25，35，45，55 C. 10，16，26，36，46，56 D. 3，9，13，27，36，54 二.填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.） 16. 若球O的表面积为cm2，则它的体积等于_______cm3. 17. 已知向量，，若，则实数=_________. 18. 若函数，则 _____________． 19. 某次体检，6位同学身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）. 三.解答题（本大题共3小题，每题12分，共36分.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤.） 20. 已知为锐角，且. （1）求的值. （2）求的值. 21. 已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为. （1）求直线l的方程； （2）若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 22. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证： （1）平面ABCD； （2）平面PAD. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022广东高中学业水平考试模拟试卷2 一.选择题：（本大题共15小题，每小题6分，共90分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合 ，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集的概念及运算，即可求解. 【详解】由集合， 根据集合交集的概念及运算，可得. 故选：C. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据解析式有意义解不等式可得. 【详解】由解析式有意义知，解得， 即的定义域为. 故选：B 3. 以两点和的中点为圆心，10为直径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出圆心与半径得圆的标准方程. 【详解】和的中点即圆心为，即，半径为5，故圆的方程是. 故选：C. 4. 函数的最大值与最小值分别是（ ） A. 最大值是，最小值是 B. 最大值是2，最小值是 C. 最大值是，最小值是 D. 最大值是2，最小值是 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦函数的有界性可得. 【详解】由正弦函数性质可知，， 所以，所以， 所以，函数的最大值是，最小值是. 故选：C 5. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系，结合所在象限可得. 【详解】因为是第二象限角，， 所以. 故选：B 6. 经过点，倾斜角是的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，求得直线的斜率为，结合直线的点斜式方程