4.2平行线分线段成比例 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

第四章 相似图形 平行线分线段成比例 1.理解平行线分线段成比例定理及推论; 2.能熟练地找出对应线段； 3.能应用平行线分线段成比例定理进行相关计算. 学习目标:(1分钟) 自学指导1:(3分钟) 完成课本P82的3个问题,并思考: 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 点拨:(6分钟) 平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. ①定理的条件是“ ”， 结论是“ ”. 三条平行线截两条直线 对应线段成比例 ②“对应”两字的理解,如图 平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 几何语言: ∵ l1∥l2∥l3 l1 l2 l3 BC EF DE DF EF DF 2.如图，若AB∥CD∥EF,则下列结论中, 与 相等的是（　　） A. B. C. D. 1.完成课本P84的随堂练习； 自学检测1:(5分钟) 3.完成课本P84的知识技能-1T； l3 l2 A B C D E F l1 （1） l3 l2 A B C D E F l1 （2） l2 l3 l1 l3 l l 推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交所得的对应线段成比例. A B C D E l2 A B C D E l1 l l ∵ DE∥BC 几何语言: 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的线段对应成比例. 基本图形:“A”字形 “x”字形 1.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=2,AE=3，BD=4，则AC的长为 . 自学检测2:(10分钟) 2.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD的交点为O,且OA=3,OC=5,BD=16, 求OB、OD的长. B C D A O 3.课本P84知识技能-2T； A B C D E 仿P83的例1,完成P84的知识技能-2T,注意格式 变式:如图,DE∥BC,DB=AE,且AB=5,AC=10, 求AE的长。 4.完成课本P85的问题解决-3T； A B C D E 5.完成课本P85的问题解决-4T； A D C B F E A D C B F E 拓展： 如图,在△ABC中,DE//BC, EF∥AB， DE//BC EF//AB DE=BF 分析： F E B A C D 已知:如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、E 结论:用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. “A”字形 “x”字形 1.如图,A，B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC，BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于N,量得MN=38cm,则AB的长为 . 变式练习： 2.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4, EC=2, BC=8.求BF和CF的长. F A C B D E 自学指导3（4分钟） 平行线分线段成比例定理的应用——添加平行线. 例题：如图，△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE，求BC:CD的值 方法1 F 自学指导3（4分钟） 平行线分线段成比例定理的应用——添加平行线. 例题：如图，△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE，求BC:CD的值 方法2 F 自学指导3（4分钟） 平行线分线段成比例定理的应用——添加平行线. 例题：如图，△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE，求BC:CD的值 F 方法3 自学指导3（4分钟） 平行线分线段成比例定理的应用——添加平行线. 例题：如图，△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE，求BC:CD的值 F 方法4 1.如图（1）,在△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点,且 ,连接EM并延长,交 BC的延长线于D,则 _______. F 自学检测3（4分钟） 2.如图,△ABC中,D为BC边的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P.若AD=2DE,求证:AP=3AB. F 1.平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段） 2.要熟悉该定理的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F 小结:(1分钟