第二十六章反比例函数 单元试卷 2023—-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九下第二十六章反比例函数 单元试卷 一、选择题 1．反比例函数的图象位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ 　 ） A． B．(3，1) C．(-1，3) D． 3．对于反比例函数，当时，y的取值范围是（  ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则a的值可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 6．若A（－4，y1）、B（－2，y2）、C（2，y3）三点都在反比例函数y＝（k<0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为    (    ) A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y2<y1 D．y3<y1<y2 7．对于反比例函数，下列结论：①图像分布在第二、四象限；②随的增大而减小；③图像经过点；④若点，都在图像上，且，则，其中不正确的是（    ） A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 8．如图，O是坐标原点，平行四边形的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，反比例函数的图像经过顶点B，则平行四边形的面积为（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 9．在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D． 二、填空题 10．若点是反比例函数的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 ． 11．因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动．一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为 12．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则关于x的不等式kx＋b＞的解集是 . 13．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象交于点，若，则 ．    14．如图所示，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为12，则k的值为 ． 15．如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，，…，在y轴上，且，直线与双曲线交于点，，，，…，则的坐标是 ．    三、解答题 16．已知某品牌运动鞋每双进价120元，为求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20 （1）表中数据x、y满足什么函数关系式？请求出这个函数关系式； （2）若每天销售利润为3000元，则单价应定为多少元？ 17．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM． （1）求点M的坐标； （2）求直线AB的解析式． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（3，m）、B（－1，－3）两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 19．如图，反比例函数（x＞0）经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC，AO，BO． （1）求反比例函数的解析式； （2）若∠ACB=45°，求直线AB的解析式； （3）求△AOB的面积． 20．如图，点A，点C在反比例函数图象上，点C在点A下方，且点C坐标为，连接OA，OC，过点A作轴交于点B，点B的纵坐标为． (1)填空：______，点A的坐标为______； (2)观察图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围； (3)连接AC，请直接写出的面积． 87．如图1所示，已知函数y= (x＞0)图像上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）(b>0) ．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C． (1)如图2，连接BP，求△PAB的面积； (2)当点Q在线段BD上时, 若四边形B