期末考前必刷卷03（范围：苏教版2019选择性必修第一册）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019）

期末考前必刷卷03 （范围：苏教版2019选择性必修第一册） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线与直线互相平行，则实数（    ） A． B． C． D． 2．若圆关于直线对称，则圆C的面积为（    ） A．π B．2π C．4π D．6π 3．已知数列与数列，其中.它们的公共项由小到大组成新的数列，则的前项的和为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．数列满足，，，则数列的前10项和为（    ） A．51 B．56 C．83 D．88 6．若圆O：过双曲线的实轴端点，且圆O与直线l：相切，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 7．斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，已知在斐波那契数列中，，，，若，则数列的前2020项和为（    ）． A．m－1 B． C． D． 8．设实数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知，下列说法正确的是（    ） A．在处的切线方程为 B．的单调递减区间为 C．在处的切线方程为 D．的单调递增区间为 10．已知是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（    ） A．点的坐标为 B． C．若，则直线经过定点 D．若点为抛物线的两条切线，则直线的方程为 11．下列结论正确的是（    ） A．已知点在圆上，则的最小值是-7 B．已知直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为 C．已知点是圆外一点，直线的方程是，则与圆相交 D．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是 12．设数列的前项和为，且，则（    ） A．数列是等比数列 B． C． D．的前项和为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知等差数列的前项和为，若，则 . 14．已知动直线和是两直线的交点，是两直线和分别过的定点，则的最大值为 . 15．设椭圆的两焦点为，.若椭圆上存在点P，使，则椭圆的离心率e的取值范围为 . 16．已知函数，若，则的最小值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点． (1)求圆的标准方程； (2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程． 18．（12分） 高二学农期间，某高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中，某学生欲将一个底面半径为，高为的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内. (1)求该圆柱的侧面积的最大值； (2)求该圆柱的体积的最大值. 19．（12分） 已知数列满足. (1)证明：数列是等比数列. (2)求数列的前项和. 20．（12分） 如图，已知，，，直线． (1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标； (2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程； (3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程． 21．（12分） 已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，P是直线上一点，且P不在x轴上，以点P为圆心，线段PF的长为半径的圆弧AF交C的右支于点N． (1)证明：； (2)取，若直线PF与C的左、右两支分别交于E，D两点，过E作l的垂线，垂足为R，试判断直线DR是否过定点若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由． 22．（12分） 已知函数的最小值为0，其中． (1)求的值； (2)若对任意的，有成立，求实数的最小值； (3)证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末考前必刷卷03 （范围：苏教版2019选择性必修第一册） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线与直线互相平行，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，直线，直线与不平行， 当时，， ，解得， 故选：A. 2．若圆关于直线对称，则圆C的面积为（    ） A．π B．2π C．