（期末复习专题）比（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

（期末复习专题）比（专项讲义） 人教版六年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 考点一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。 3、比与分数、除式的关系 【例1】6∶5＝＝（　　）（填小数）。 【解答】 ；1.2； 【名师点睛】 要注意区分比和比值： （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 考点二、比的基本性质 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【例2】x∶y＝ ，如果比的前项和后项同时扩大2倍，比值是（ ）。 A、 B、 C、 【解答】B； 考点三、化简比与求比值 1、化简整数比： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 2、化简小数比： 把比的前项和后项同时扩大相同的倍数（0除外），转化成整数比，再进行化简。 3、化简分数比： （1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简； （2）用求比值的方法进行化简，但最后结果要写成比的形式。 4、求带单位的比的比值或化简： （1）单位统一的比，求比值或化简比，直接化简求值即可； （2）单位不统一的，要先将单位进行统一，然后再求比值。化简比的方法也一样。 【例3】化简下面各组比。 （1）81∶54 （2）45∶75 【解题分析】 （1）81和54的最大公因数是9； （2）45和75的最大公因数是15。 【解答】 （1）81∶54 ＝（81÷9）∶（54÷9） ＝3∶2 （2）45∶75 ＝（45÷15）∶（75÷15） ＝3∶5 【名师点睛】 化简整数比的关键是找到比的前项和后项的最大公因数。 【例4】化简下面各组比。 （1）6.3∶4.9 （2）6.4∶7.2 【解答】 （1）6.3∶4.9 ＝63∶49 ＝（63÷7）∶（49÷7） ＝9∶7 （2）6.4∶7.2 ＝64∶72 ＝（64÷8）∶（72÷8） ＝8∶9 【名师点睛】 化简小数比的关键是把比的前项和后项同时扩大相同的倍数（0除外），转化成整数比，然后再进行化简。 【例5】化简下面各组比。 （1）∶ （2）∶ 【解答】 （1）∶ （2）∶ 【名师点睛】 化简分数比的关键是比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。但需要特别注意，最后的结果要写成比的形式。 【例6】求下列各组比的比值。 （1）0.96小时∶1.6小时 （2）1.8千米∶150米 【解答】 （1）0.96小时∶1.6小时 ＝96÷160 ＝0.6 （2）1.8千米∶150米 ＝1800米∶150米 ＝1800÷150 ＝12 【名师点睛】 求带单位的比的比值或化简，要注意如果单位不统一的，要先将单位进行统一，然后再求比值。 考点四、按比分配问题 【例7】林伯伯要配置一种除草农药，已知水和药粉的比是9∶2，现在一共需要配置农药2200克，那么要多少克的药粉？ 【解题分析】 把一共需要配置农药的质量看作9＋2＝11份，则药粉占了其中的2份。 数量关系式为：药粉的质量＝农药的质量× 。 【解答】 2200× ＝2200× ＝400（克） 答：要400克的药粉。 一、选择题。 1、如果a∶b＝3∶7，则b∶(b－a) ＝(　　)。 A、7∶3 B、7∶4 C、4∶3 2、在一组比12.3∶4.1＝3中，比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。 A、12.3；4.1； 3　　 B、4.1； 12.3；3 　 C、3； 4.1； 12.3 3、将10克糖放入90克水中，则水和糖水的比是 （ ）。 A、9∶10　 B、1∶9 C、1∶10 4、甲数是35，乙数是42，甲数与乙数组成一个比。如果甲数增加35，要使比值不变，则乙数要（ ）。 A、不变 B、增加35 C、增加42 5、将比“120秒∶1.5分钟”化为最简比后是（ ）。 A、120∶150 B、4∶3 C、4∶5 6、如果甲的2倍等于乙的3倍，那么甲∶乙＝（ ）。 A、1∶1　 B、3∶2　 C、2∶3 二、填空题。 1、若A÷B＝0.8（a、b都不等于0）则B∶A＝（ ）（填比值）。 2、1.8÷0.5＝ ＝30∶（ ）＝（ ）∶30＝（ ）（小数）。 3、六（1）班参加舞蹈比赛的人数是18人，其中男生占10人，则女生与男生参加比赛的人数的比是( )。 4、甲数是2