5.1 灯光与影子 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

第五章 视图与投影 5.1 投影 学习目标：(1分钟) 1.了解中心投影的含义 2.能根据灯光来辨别物体的影子，会进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化； 3.学会利用相似解决有关灯光下影子的计算。 自学课本P125-126内容,思考并完成: 1.什么是投影? 2. 的光线所形成的 投影叫中心投影; 3. 认真阅读P126的例题,领会如何找光源? 自学指导1：(6分钟) 从一点发出 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的_______，这就是投影现象。 影子 中心投影的定义及作图 点拨： 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中心投影. 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． 小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在 一 条直线上． 由此你发现了什么？ 例1.确定图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线； o 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置. 小结： 物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源. 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 一天晚饭后,姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步,经过一盏路灯时,小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”.你能确定小刚此时所站的位置吗? E D A F C B 2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长,你能在图中画出表示小刚身高的线段吗? 变式练习： 如图,点D即为小刚所在的位置. 如图,线段DF即为表示 小刚身高的线段. 检测1：完成随堂练习和知识技能-1T; 灯泡 解:(1)如图所示,点O即为灯泡所在位置. (2)如图所示,线段CD即为所求. C D O 灯泡 F E 解:(1)如图所示,点A即为灯泡所在位置. (2)如图所示,线段EF即为所求. A 2. 在下列各图中,两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗? P O D B A C 1.完成课本P126的议一议; 2.思考:中心投影下的影子长短是如何变化的? 自学指导2：(3分钟) 某人在走向路灯和远离路灯这一过程中,他的影长怎样变化？ P O C D B A 中心投影影子的变化： A B C D 由以上两例你发现了什么？ ①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长; ②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 归纳：（2分钟） 1.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子（　　） A.越长B.越短C.一样长 D.随时间变化而变化 自学检测2：（4分钟） 变:如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走到 B 处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　） A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 C C A C 2.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向上远移时,圆形阴影的大小的变化情况是(　) A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 A 球向白炽灯移动时 B （变）如图,这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为（ 　） A.0.36π米2 B.0.81π米2 C.2π米2 D.3.24π米2 B 在直角坐标平面内,一点光源位于A(0，5)处,线段CD垂直于X轴,D为垂足,C(3，1),则CD在x轴上形成的影子的长 ,点C的影子E的坐标为 . y x A O C D E 3/4 (15/4,0) 自学指导3:（2分钟）相似在灯光投影的运用 D A C B F E G H 例:小明放学回家走在路灯下,当他距离路灯4m时测得影长是2.5m,当他距离路灯3m时此时的影长是多少? 灯 4 2.5 3 变1:若小明走了几步测得此时的影长只有1m,问此时小明距离路灯多少米? 变2:若小明的身高是1.6m, 问路灯的高度是多少? 变3:若路