专题05 一元二次方程综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题05 一元二次方程综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知一元二次方程x2+2bx+c＝0的两根分别是x1＝﹣1，x2＝3，则一元二次方程2x2﹣cx+2b＝0的根为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（　　） A．10% B．11% C．20% D．19% 3．（3分）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年人均年收入20000元，到2021年人均年收入达到39200元，则用百分数表示该地区居民年人均收入平均增长率为（　　） A．40% B．30% C．20% D．10% 4．（3分）关于x的方程x2﹣mx+m﹣1＝0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个实数根 D．无法确定 5．（3分）已知a，b是一元二次方程x2+5x+2＝0的两根，则ab的值是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0时，可配方得（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣2）2＝4 D．（x+2）2＝1 7．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+x+5＝0 8．（3分）定义运算：m☆n＝n2﹣mn﹣1，例如：5☆3＝32﹣5×3﹣1＝﹣7，则方程2☆x＝6的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 9．（3分）若关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+4＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 10．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．﹣9 B． C． D．9 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）某工厂自1月至3月的生产收入以相同的百分率运月增长、经预算，1月份生产收入为25万元，一季度的生产收入可达91万元，设2月和3月工厂每月生产收入增长的百分率都为x，可列方程 　 　． 12．（3分）若α，β是方程x2﹣4x﹣2＝0的两根，则α2﹣2α+2β＝　 　． 13．（3分）若x＝1是一元二次方程（m+3）x2﹣mx+m2﹣12＝0的其中一个解，则m的值为 　 　． 14．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是 　 　． 15．（3分）已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（6分）解方程： （1）x2﹣4x＝0； （2）x2﹣6x＝﹣2． 17．（6分）解下列一元二次方程： （1）（x﹣4）2﹣16＝0； （2）x2﹣2x﹣15＝0． 18．（5分）若关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0有一个根是x＝1，求b的值及方程的另一个根． 19．（6分）如图，将一块长50cm，宽40cm的铁皮剪去四个小正方形，剩余部分就可以折成一个长方体无盖盒子．如果盒子的底面积为600cm2，求剪去小正方形的边长． 20．（8分）杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，该吉祥物进价为35元，售价为58元，当该吉祥均售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 21．（8分）重百商场有A、B两款电器．已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的倍，顾客用1200元购买A款电器的数量比用1200元购买B款电器的数量少1台． （1）求每台B款电器的售价为多少元？ （2）经统计，商场每月卖出A款电器100台，每台A款电器的利润为100元．为了尽快减少库存，重百商场决定采取适当的降价措施．调查发现，每台A款电器的售价每降低10元，那么平均每月可多售出20台．重百商场要想每月销售A款电器的利润达到10800元，每台A款电器应降价多少元？ 22．（8分）某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“如果购买不超过40台学习机，则每台售价800元，如果超出40台，则每超过1台，每台售价将均减少5元”该学习机的进货价与进货数