6.3.2离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6.3.2离散型随机变量的方差分层练习 1．若随机变量满足，则（    ） A．0.8 B．1.6 C．3.2 D．0.2 2．已知随机变量X的分布列是 X 1 2 3 P 0.4 0.2 0.4 则等于（    ） A．0 B．0.8 C．2 D．1 3．一组数据、、、、的方差为，则、、、、的方差为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 4．抛掷一枚质地不均匀的硬币（两面图案分别为“花”“字”）一次，记“花”面朝上的概率为，令随机变量，（    ） A． B． C． D． 5．已知随机变量满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知随机变量的分布列如下表所示： 0 1 2 若，则（    ） A．>，> B．<，> C．>，< D．<，< 7．随机变量的概率分别为，，其中是常数，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 8．已知随机变量X的方差为，则（    ） A．9 B．3 C． D． 9．(多选)已知随机变量满足，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．(多选)随机变量服从两点分布，其中分别为随机变量的均值和方差，则（    ） A． B． C． D． 11．甲、乙两种零件某次性能测评的分值，的分布如下，则性能更稳定的零件是 ． 8 9 10 P 0.3 0.2 0.5 8 9 10 P 0.2 0.4 0.4 12．已知随机变量满足，则 . 13．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，设向上一面的点数为. （1）求的分布列； （2）求和. 14．编号为1,2,3的三位学生随机入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是. （1）求随机变量的概率分布； （2）求随机变量的数学期望和方差. 1．已知随机变量X的分布列如下表，则（   ） X P A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知的分布列为 则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 3．已知随机变量服从两点分布，且，若，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若离散型随机变量的标准差，则随机变量的标准差为（    ） A．8 B．15 C．16 D．32 5．设某项试验的成功率是失败率的4倍，用随机变量描述一次试验的失败次数，则（    ） A． B． C． D． 6．已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）则下列计算结果正确的是（    ） X 0 1 2 3 P 0.2 a 0.4 0.1 A． B． C． D． 7．(多选)设随机变量的分布列为其中．则下列说法正确的是（    ） 0 1 2 A． B． C．随着的从小到大变化，先增大后减小 D．有最小值 8．已知离散型随机变量的分布列为 若离散型随机变量满足，则下列说法正确的有（    ） A． B．0 C． D． 9．随机变量的概率分布列如下： －1 0 1 其中，，成等差数列，若随机变量的期望，则其方差＝ ． 10．已知离散型随机变量的分布如下表： 0 2 P a b 若随机变量的期望值，则 ． 11．在一个袋中装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球，设随机变量X为取得红球的个数． (1)求X的分布列； (2)求X的数学期望和方差． 12．每年月第三个公休日是全国科普日．某校为迎接年全国科普日,组织了科普知识竞答活动,要求每位参赛选手从道“生态环保题”和道“智慧生活题”中任选道作答每道题被选中的概率相等,设随机变量表示某选手所选道题中“智慧生活题”的个数． (1)求该选手恰好选中一道“智慧生活题”的概率； (2)求随机变量的分布列及方差． 1．已知离散型随机变量的分布列如下表所示. 则（    ） A． B． C． D． 2．设离散型随机变量的期望和方差分别为和，且，则（    ） A． B． C． D．和大小不确定 3．(多选)投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示． 表1        股票甲收益的分布列 收益X（元） 0 2 概率 0.1 0.3 0.6 表2        股票乙收益的分布列 收益Y（元） 0 1 2 概率 0.3 0.4 0.3 关于两种股票，下列结论正确的是（    ） A． B． C．投资股票甲的期望收益较大 D．投资股票甲比投资股票乙风