2023-2024学年人教版数学九年级上册期末达标测试卷

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末达标测试卷 一、选择题： 1.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军 B．打开电视，正在播《最强大脑》 C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D．太阳从东方升起 3．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 4．若二次函数y=2x2﹣2mx+2m﹣2的图象的顶点在x轴上，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1 5.下列关于二次函数y=3(x+1)(2-x)的图象和性质的叙述中,正确的是(　 　) A.点(0,2)在函数图象上 B.开口方向向上 C.对称轴是直线x=1 D.与直线y=3x有两个交点 6.如图,在△ABC中,CA=CB=4,∠BAC=α,将△ABC绕点A逆时针旋转2α,得到△AB′C′,连接B′C并延长交AB于点D,当 B′D⊥AB时,的长是(　 　) A.π B.π C.π D.π 7.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是(　 　) A.19%　 B.20% C.21% D.22% 8．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 9．如图， 是等边 的外接圆，点 是弧 上一动点（不与 ， 重合），下列结论：① ；② ；③当 最长时， ；④ ，其中一定正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题： 1第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为__________度.（写出一个即可） 2．20瓶饮料中有3瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为　 　. 3．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为　 　. 4．已知点，在抛物线上，如果，那么　 　．（填“＞”、“＜”或“＝”） 5．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长为　 　． 三、解答题 1如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，. （1）画出关于原点O对称的，直接写出点的坐标； （2）画出绕点O逆时针旋转90°后的，并写出点，，的坐标. 2．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由． 3．如图，已知抛物线y=x2+x-6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点b的左侧)． （1）求A、B的坐标； （2）利用函数图象，写出y<0时，x的取值范围. 4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1； （2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1； （3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式． 5．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，且∠CAB＝90°，BD是⊙O的弦，BD∥CO． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝6，．则阴影部分的面积为　 　． 6．如图，在正方形ABCD中，以边AD为边长在其内部构造等边△ADE，将△ADE绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜60°），得到△A′DE′，AE与A′E′交于点F，连接AA′，EE′． 求证：（1）AA′＝EE′； （2）A′F＝EF． 7．将一个式子或一个式