专题08 几何图形初步中求线段长度重难点题型分类-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题08 几何图形初步中求线段长度重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含《几何图形初步》这一章中求线段长度这一模块全部重要题型，所选题目源自各 名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含五类题型：简单利用线段的和差求线段长度、双中点问题中 的线段长度、按比例分配的线段长度、点在直线上的分情况讨论求线段长度、用方程方法求线段长度、线 段长度中的动点问题，适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一：简单利用线段的和差求线段长度 1．（雅礼）如图，线段AB＝8cm，点C在BA的延长线上，AC＝2cm，M是BC中点，则AM的长是　 　cm． 2．（北雅）已知点C，D在线段AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为 　　． 3.（长梅）如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，，若，求AB的长. 4．（雅礼）已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点． （1）依题意补全图形； （2）若AB的长为4，求BE的长． 题型二：双中点问题中的线段长度 两中点间线段长度=“大一半+小一半”或“大一半-小一半” 5．（长郡）如图，C为线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD＝4cm，AB＝　 　cm． 6．（青竹湖）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为　　cm． 7．（长郡）如图，已知线段AB＝16cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3cm，则线段MP＝　　cm． 8．（北雅）线段AB＝1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……，线段AC2022的长为 　 　． 9．（一中双语）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度． 10.（青竹湖）如图，已知点为上一点，，，、分别是、的中点，求的长. 11．（明德）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的一点，点D为线段AE的中点． （1）若线段AB＝m，CE＝n，|m﹣10|+|n﹣3|＝0，求m，n的值； （2）在（1）的条件下，求线段DC的长． 12．（广益）如图，C是线段AB上一点，线段AB＝25cm，，D是AC的中点，E是AB的中点． （1）求线段CE的长； （2）求线段DE的长． 13．（雅礼）如图，已知线段AC＝12cm，点B在线段AC上，满足BC＝AB． （1）求AB的长； （2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长． 14.（青竹湖）如图，已知线段上有两点C、D，且，M、N分别是线段AC、AD的中点，若，，且a、b满足. (1)求AB，AC的长度； (2)求线段MN的长度. 15.（青竹湖）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，。 （1）求线段的长； （2）求线段的长。 16.（周南）如图，、是线段上两点，已知，、分别为、的中点，且， （1）求线段的长； （2）求线段的长． 17．（雅礼）如图，已知线段AB＝12，点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点． （1）AO＝　　CO；BO＝　　DO； （2）求线段CD的长度； （3）小南在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，点C，D分别是AO，BO的中点，请帮小南画出图形分析，并求线段CD的长度． 题型三：按比例分配的线段长度 18.(郡维)已知：如图，两点把线段分成三部分，是的中点，若，求：线段的长； 19．（北雅）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB：BC：CD＝2：3：5，线段BC＝6． （1）求线段AB、CD的长； （2）若在直线上存在一点M使得AM＝2，求线段DM的长． 20．（长郡）如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1． （1）求BC的长； （2）若AE：EC＝1：3，求EC的长． 题型四：点在直线上的分情况讨论求线段长度 21．（一中）点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为　 　． 22．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是 　　cm． 23.（雅礼）在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度。 24．（长郡）如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝12，AC＝4CD． （1）求AC的长； （2）若点E在直线AB上，且AE＝3，求DE的长． 题型五：用方程方法求线段长度 25．（一中）如图，已知线段AB的长为x，延长线段AB至点C，使BC＝AB．