7.3 平行线的判定 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 如图将木条a，b与c钉在一起，，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转了35°，∠2是（       ） A．25° B．35° C．40° D．50° 2. 如图所示，下列四组条件中，不能得到的是（       ）     A． B． C． ， D． 3. 如图所示，下列判断正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4. 下列说法中，真命题的个数为（          ） ①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行； ④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（       ） A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 6. 下列命题的逆命题不成立的是（       ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．三边对应相等的两三角形全等 C．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 D．若，则 7. 如图，不能判断//的条件是（       ） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A．∠l＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠ADC＝∠DCE D．∠A+∠ABC＝180° 9. 如图，下列选项中，不能判定的是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，下列条件中：①，②，③，④，能判断的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，在下列的条件中，能判定的是（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，下列条件不能判定直线的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，点，，三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件，使，则可以添加的条件为______．（任意添加一个符合题意的条件即可）     14. 如图所示，直线与直线交于点，与直线交于点，，．若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转___． 15. 已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________. 16. 如图， （1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________； （2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________. 三、解答题 17. 如图，AB是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD，请用直尺和圆规画出CD的方向． 18. 如图，D、E在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠ABC．若∠BAC的平分线AF交CD于F，BE+AC＝AB，求证：EFBC． 19. 如图，已知点、、、在一条直线上，且，，．求证：． 20. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被平面镜反射出光线．则，． (1)若被平面镜反射出的光线与入射光线平行，且，求的度数； (2)请你猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时？可使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$