6.3一次函数的图像 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(同步练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.若函数 是正比例函数，且 随 的增大而减小，则下列判断正确的是（    ） A.   B.   C.    D.  2.下列函数中，其图象同时满足两个条件①随着的增大而增大②与轴的正半轴相交．则它的 解析式为（　　） A． B． C． D． 3．一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(　 　) A．(1，0)、(0，1) B．(，0)、(0，1) C．(1，0)、(0，) D．(，0)、(0，) 4.点 在第一象限内，且 ，点 的坐标为 ，设 的面积为 ，则下列图像中，能正确反映面积 与 之间的函数关系式的图像是（    ） A. B. C. D.  5.如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，则、、的大小关系是（ ）. A． B． C． D． 6.直线与直线的交点在y轴上，则k的值为（    ） A． B． C．2 D． 7.如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（       ） A．1 B．3 C． D． 8. 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学 校C，所用的时间与路程的关系如图所示.放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( ) A.14分钟 B.17分钟 C.18分钟 D.20分钟 填空题（本题共8小题） 9.若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________. 10.若函数y=-2x的图象经过A（1， ）、B（－1， ）、C（－2， ）三点，则 ， ， 的大小关系是________. 11.若直线与平行，且同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差1个单位长度，则直线解析式为__________________． 12.已知函数y＝－2x＋3，则当－2＜x≤3时，y的取值范围为________． 13.已知直线y=ax+b与y=-2x+3平行，且与y轴的交点坐标是（0，5），则ab=__． 14.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点A、B，点C在x轴负半轴上，若为等腰三角形，则点C的坐标为_______． 15.如图所示，在三角形ABC中，已知，高，动点Q由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为______． 16.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为______． 2、 解答题（本题共8小题） 17.已知y与成正比例，且时，． (1)求y与的函数关系式． (2)当时，求自变量的值． 18.已知一次函数． （1）画出该函数的图象； （2）求该函数图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标； （3）求A，B两点间的距离； （4）求的面积． 19.直线y＝x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点． (1)求△AOB的面积． (2)经过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由． 20.已知一次函数与的图象都经过，且与y轴分别交于B，C两点． (1)求的值； (2)在同一直角坐标系中画出一次函数与的图象； (3)求的面积． 21.如图，一次函数y= -3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点． （1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式； （2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积． 22.已知函数，y＝kx（k为常数且k≠0）； （1）当x＝1，y＝2时，则函数解析式为　　； （2）当函数图象过第一、三象限时，k　　； （3）k　　，y随x的增大而减小； （4）如图，在（1）的条件下，点A在图象上，点A的横坐标为1，点B（2，0），求△OAB的面积． 23.如图，平面直角坐标系中，，A、B在x轴上，连接，点E在上，连接． (1)请直接写出与的位置关系； (2)请应用（1）中结论求证：； (3)连接，若点，请直接写出三角形的面积． 24.如图，，在x轴上，点在射线上． (1)若，， ①求证：点为的中点； ②如图，点在第四象限，，，连接交轴于点，求点和点的坐标（直接写出答案）； (2)如图，点、分别在坐标轴上，，点为的内角