辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年八年级上学期12月考试数学试题

学 校 班 级 姓 名 考 号 2023—2024学年度上学期阶段练习 八年数学试卷 12月 （本试卷共23道题 满分120分 ） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（　　） A.3，4，5 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，6 2．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A．  B．  C．   D．   3．某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（    ） A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 4．下列式子从左边到右边的变形中，是分解因式的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算中，计算结果正确的是（　　） A．（﹣2a）3＝﹣8a3 B．（x+y）2＝x2+y2 C．3x2•5x3＝15x6 D．m3+m5＝m8 6． 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A.∠M=∠N B.AM∥CN C.AB=CD D.AM=CN 7．若3x=2，3y=4，则32x-y等于（　　） A.1 B.2 C.4 D.8 8．如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB， 若BC=7，BD=4，则DE的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 9 .如图，在△ABC中，∠B=55º，∠C=30º，分别以点A和点 C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直 线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD度数为（    ） A．65º B．60º C．55º D．45º 10．如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴） 剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的 长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形， 通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验 证的等式是（　　） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．要使分式有意义，x的取值范围应满足 . 12．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为　 　． 13．如图，△ADE≌△ABC，点在边上，延长交边于点，若，则 ． 14．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝10，则DF等于　 　 15．如图，在中，，，，平分，点分别是，边上的动点，则PQ+BQ的最小值是 . 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．(8分)分解因式： （1）5a2+10ab； （2）mx2﹣12mx+36m． 17．(8分)解下列方程： (1) (2) 18．(8分)先化简，再求值：，其中． 19．(8分)如图，在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的； (2)直接写出的面积__________； (3)在图中找出点，使得最小。 20．(9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．求证： （1）DE＝DF； （2）△DEF为等腰直角三角形． 21．(10分)在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数． 22．(12分) 【阅读理解]数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.例如:教材在探究平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积,就等于这两个数的平方差”,即(a+b)(a-b)=a2-b2,利用了如图①的图形表示它的几何意义:深色阴影部分面积为a2-b2,也可转化成一个一边长为(a+b),另一边长为(a-b)的长方形,其