第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级上 册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A． B． C． D． 2．方程的解是（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 3．根据等式性质，下列结论正确的是（    ） A．由2x－3 = 1，得2x = 3－1 B．若mx = my，则x = y C．由，得3x + 2x = 4 D．若，则x = y 4．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（　　） A． B． C．﹣6 D．﹣8 7．当时，方程（其中是未知数，是已知数）（   ） A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 8．若*是规定的运算符号，设a*b＝ab+a+b，则在3*x＝﹣17中，x的值是（    ） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 9．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（    ） A． B．0 C．3 D． 10．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（    ） A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元 二、填空题 11．已知方程，若用含x的代数式表示y，则 . 12．已知与互为相反数，则 ． 13．在公式中，已知，，，则 ． 14．小明的妈妈今年岁，她的年龄比小明年龄的倍还大岁，设小明今年岁，则可列出方程： ． 15．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 ． 16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．对规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算）．求出满足等式的的值．（要求写出解方程的过程） 19．已知单项式与的次数相同． (1)求的值； (2)求当时单项式的值． 20．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时； (1)求无风时飞机的飞行速度； (2)求两城之间的距离． 21．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 售价打九折 超过600元 其中600元部分打8.2折优惠超过600元部分3折优惠 (1)甲种商品每件售价为_____元，乙种商品每件的利润为 元，利润率为 ％ (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ (3)按以下优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，则此次小梅在该商场最多购买乙种商品多少件？ 22．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者F得76分，他答对了几道题？ （2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 23．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的付款。现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）． (1)若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）； (2)若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）； (3)当时，哪一种促销方案更优惠？ 24．“收获是努力得来的”，在数轴上，若点到点的距离刚好是3，则点叫做点的“收获点”，若点到、两点的距离之和为6，则点叫做、的“收获中