5.3平行四边形性质 同步练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册第五章5.3平行四边形性质 一．选择题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法不一定正确的是（　　） A．平行四边形ABCD是中心对称图形 B．将△ABD绕点O旋转180°后可与△CDB重合 C．△OAD与△OCB关于点O对称 D．△AOD绕点O旋转一定角度后可与△DOC重合 2．平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图，∠AOC＝45°，OA＝1，OC＝2，把平行四边形OABC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　） A．（，） B．（1，） C．（2，3） D．（，） 3．如图所示，在▱ABCD中，AE垂直平分BC于E，其中∠ABC＝30°，AB＝4，则▱ABCD的对角线BD的长为（　　） A．8 B．6 C． D． 4. 已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5.平行四边形的一条边长是12cm,那么它的两条对角线的长可能是（　　） A.8cm和16 cm B.10 cm和16 cm C.8cm和14 cm D.8 cm和12 cm 6.如图，四边形是平行四边形，点、、的坐标分别为、、，则的值为 A. B. C. D. 7.如图，在▱中，，则的长为 A. B. C. D. 8.如图，▱的对角线，交于点，若，，则的长可能是 A. B. C. D. 9．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．22 B．16 C．18 D．20 10．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（　　） A．8 B．7 C． D．6 二．填空题 11．已知E为▱ABCD内任一点，▱ABCD的面积为40，那么S△EAB+S△ECD＝　 　． 12．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是　 　（填序号）． 13．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是　 　． 14．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，E、F分别为AO、DO上两点，且2AE＝DF，连接BE、CF，则△ABE与△DCF的面积比为　 　． 15．如图P为平行四边形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD．设△PAB、△PBC、△PCD、△PAD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1、S2、S3、S4之间的等量关系为　 　． 16.已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,点E、A、C、F在同一直线上,AE=CF. 求证:(1)△ADE≌△CBF; (2)ED∥BF. 17．如图，在□ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何． 18．已知，如图，在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AF，CE分别与对角线BD交于点F，E．求证：四边形AFCE是平行四边形． 19问题:如图,在▱ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长. 答案:EF=2. 探究: (1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变. ①当点E与点F重合时,求AB的长; ②当点E与点C重合时,求EF的长. (2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当D,F,E,C相邻两点间的距离相等时,求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$