1.2.3二次函数的图象与性质（3） 2022—2023学年湘教版数学九年级下册

渌江中学 ９ 年级 数学 学科“三学”课堂教案设计 课题 1.2 .3二次函数的图象与性质（3） 第 3课时 总 4课时 课型 新授课 主备人 审核人 审核时间 教学 目标 必备知识 1、能画出二次函数的图象，并由函数的图象总结出它的图象特征和函数性质。 2、理解抛物线的上下平移规则。 个性化设计 关键能力 培养学生的探索能力 核心素养 数形结合，应用意识 教学重点 二次函次函数图象及性质 教学难点 抛物线的上下平移规则 教学方法 五环三学法 教学准备 希沃课件，网格坐标纸 1、 情景导入： 二、自主学习：学生独学 利用坐标纸画的图象。 教师用几何画板演示的图象 总结： 1、二次函数的图象的三特征： (1) 开口方向：当a >0时，开口向 ，当a<0时，开口向 ； (2) 对称轴： 轴或直线 ； （3）顶点坐标： ； 2、二次函数的两性质： (1) 增减性：若a0，左 右 ；若a0，左 右 ； （2）最值性：若a0，＝ 时函数值有最 值，是 ； 若a0，＝ 时函数值有最 值，是 ； 3、抛物线的上下平移规则： 当k>0时，向上平移，当k<0时，向下平移。简称：上加下减常数项。 三、合作探究：学生对学 1．抛物线＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________； 抛物线＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________． 因此，把抛物线＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线___________； 把抛物线＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________． 2．抛物线＝－3x2与＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状_________，由此可得二次函数＝ax2与＝ax2＋k的形状__________． 四、展示提升：学生领学 专题一：１、将二次函数＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为 _____ ___． 2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线＝－x2的方向相反， 形状相同的抛物线解析式____________________________． 3．抛物线＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为_______________． 专题二： 填表 函 数 开口方向 顶点坐标 对称轴 最 值 增 减 性 ＝－5x2＋3 ＝7x2－1 五、小结反馈：应用拓展. 二次函数的图像和性质. 1．抛物线＝－x2－2可由抛物线＝－x2＋3向___平移_ _ 个单位得到． 2．抛物线＝－x2＋的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________． 3．抛物线y＝4x2－1与轴的交点坐标为________，与x轴的交点坐标为_____． 教学（后记）反思： 让每个学生真正地参与，让深度学习真实地发生。3 学科网（北京）股份有限公司 $$