1.1二次函数（１）教学设计 2023－2024学年湘教版数学九年级下册

渌江中学 9 年级 数学 学科“三学”课堂教案设计 课题 1.1.建立二次函数模型 第 1 课时 总 1 课时 课型 新授课 主备人 审核人 审核时间 教学 目标 必备知识 理解二次函数的概念,并能确定自变量的取值范围 个性化设计 关键能力 培养学生的探索能力 核心素养 模型意识,数形结合,应用意识 教学重点 建立二次函数模型和理解二次函数概念 教学难点 建立二次函数模型 教学方法 五环三学法 教学准备 希沃课件 一、导入明标: 学习目标:理解二次函数的概念,并能确定自变量的取值范围。 二、学生独学:自主学习阅读课本,勾画知识点,完成下列问题。 1.函数解析式是自变量的二次多项式,这样的函数称为 。它的一般形式是 ,其中二次项的系数为 ,一次项的系数为 ,常数项为 。 2.二次函数的自变量的取值范围是 。但对于实际问题中的二次函数的自变量的取值范围一般会有一些限制。 3.写出下列函数的解析式,并指出是什么函数? (1)正方形的面积S关于它的边长x的函数;( ) (2)圆的周长C关于它的半径r的函数;( , ) (3)圆的面积S关于它的半径r的函数;( , ) (4)当菱形的面积S一定是,他的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数。 ( ) 三、学生对学:合作探究: 三、学生对学:合作探究: 1.下列函数中,一定是二次函数是( ) A.y=ax +bx+1 B.y=3x-1 C.s=-1-2t+2t D. y=x + 2.下列函数哪些是二次函数?只填序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 学生归纳:提问:判断一个函数是否是二次函数,关键看什么? ①含自变量的 ②自变量最高次数是 ,③二次项系数 3.填写下表: 二次函数: 化为一般形式: a b c -6 -2 0 -6 四、学生领学:展示提升: 专题1:已知是二次函数,则m的值为 ; 专题2.一台商品的原价为60万元,经过连续两次降价后价格为y万元,设平均每次降价的百分率为x,写出y与x的函数表达式为: 。 5、 小结反馈:谈谈本节课你有哪些体会与收获 检测: 1. 把y=(2-3x)(6+x)化成一般式为 ,二次项为 ,一次项系数为 ,常数项为 . 2. x个球队参加比赛,每两个队之间进行一场比赛,则比赛的总场次数y与球队数x的关系式为 拓展:已知函数(m为常数)根据下列条件求m的值或取值范围: (1) 当m 时,y是x的一次函数。 (2) 当m 时,y是x函数为二次函数。 教学反思: 让每个学生真正地参与,让深度学习真实地发生。3 学科网(北京)股份有限公司 $$