26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1.关于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.点在它的图象上 B.此函数图象关于直线对称 C.当时, D.每个分支上,y随x的增大而减少 2.平面直角坐标系中,点在同一反比例函数图像上的是( ) A., B., C., D., 3.已知反比例函数的图象上有三点,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 4.如图,一次函数图象与反比例函数图象交于点,,则不等式的解集是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 5.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连结,若的面积为S,则( ) A. B. C. D. 6.如图,两点在反比例函数的图像上,两点在反比例函数的图像上,轴于点,轴于点,,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.已知,,都在反比例函数的图象上,则a、b、c的关系是 .(用“<”连接) 8.如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,轴于点,反比例函数的图象与线段交于点,且,则的面积为 . 9.若点是直线与双曲线的两个不同交点,则 . 10.如图,矩形的边与y轴平行,顶点A的坐标为,点B和点D在反比例函数的图象上,则矩形的周长为 . 11.如图,已知点A是一次函数的图像上一点,过点A作x轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在的右侧以为斜边作等腰直角三角形,反比例函数的图像过点B,C,若的面积为14,则的面积是 . 12.如图,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,所在直线垂直x轴于点C,M是y轴上一点,连接,,若,则k的值等于 . 三、解答题 13.已知反比例函数 (m为常数)的图象在每个象限内y随x增大而增大,求m的取值范围. 14.在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于点和点B. (1)若点,求该一次函数和反比例函数的解析式; (2)当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出k的取值范围 15.如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点,与轴相交于点. (1)求和的值; (2)以为边作菱形,使点在轴正半轴上,点在第一象限,求点的坐标. 16.对于实数,我们可以用表示两数中较小的数,例如, , 类似地,若函数都是的函数,则表示函数和的“取小函数”. (1)设,则函数的图像应该是_中的实线部分. (2)函数的图像关于_对称. 17.如图,一次函数的图象与反比例函数(a,b,k是常数,)的图象交于第一象限两点,与坐标轴交于A、B两点,连接.(O是坐标原点) (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)直接写出当时x的取值范围; (3)将直线向下平移多少个单位长度,直线与反比例函数图象只有一个交点? 18.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,与反比例函数 的图象交于点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)一次函数的图象与x轴交于B点,求的面积,并直接写出x为何值时双曲线位于直线上方; (3)设M是反比例函数 图象上一点,N是直线上一点,若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标. 试卷第2页,共5页 试卷第1页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 $$