5.2平行四边形的判定同步练习-2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

5.2平行四边形的判定同步练习--鲁教版八年级上册数学第五章 一、选择题 1.在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不能是 A. B. C. D. 2.如图，已知，，E为AB的中点，下列结论：；；平分；点是DE的中点；其中正确的是 A. B. C. D. 3.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 5．如图，▱ABCD中，AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（　　） A．EH＝HG B．四边形EFGH是平行四边形 C．AC⊥BD D．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍 6．如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE、CE、BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 7．如图，在▱ABCD中，点E是AD边上一点，（点E和点A、D不重合），要使四边形EBCD为等腰梯形，还需要添加一个条件，下列条件中不一定符合要求的是（　　） A．∠A＝∠BEA B．AB＝EB C．∠EBC＝∠A D．AE＝ED 8．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．11个 9．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE 10．如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE、CE、BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 二填空题 10.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是______． 11.已知 ABCD的周长是54cm，对角线AC和BD相交于点O，且AOB的周长比BOC的周长小7cm，则CD的长为 12.已知 ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOB的面积为3，那么 ABCD的面积为 13.如图，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与 △AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是__________cm． 14.如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△COB的面积为________． 三解答题 15.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF 16.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，OA=6,OB=3，∠ADB=900.求AC和AD的长度. 17．图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O． （1）求证：AC、EF互相平分； （2）若EF平分∠AEC，判断四边形AECF的形状并证明． 18．如图，▱ABCD中，延长BC至E，使得CE＝BC，连接DE，F是AD的中点，连接CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形： （2）若AB＝8，AD＝10，∠B＝60°，求四边形ABCF的面积． 19．已知，如图，在平行四边形中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 20．如图，，，分别为、上的点，连接，分别与、相交于点，．，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$