天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题

2023-2024-1滨海新区田家炳中学高三年级第二次月考 数学试卷 一、单选题（每小题5分，共45分） 1.已知集合M={23外、N={34小：则MUN=(0) A.3) B.{1234 c.123 D.34 2设x6R,则7<分是“2+-2>0~的《 A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某班组织奥运知识竞赛，将参加竞赛的学生成绩整理得下边的顿率分布直方围， 若低于60分的有9人，则该班参加竞赛的学生人数是( 领率 组距 A.27、4B.30t- 0.02 C.45 D.60 0.015 家 0.01 0.005 天wao 020406080100 成绩/分 4.以点(-3,1)为圆心，且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是( A.(x-3y+0+=4 B.(x+3}2+0-=4 c.(x-3+0y+=1 D.(x+3+0--1 5已知a=2,b=， A.axe>b B.b>c>a C.a>bxe D.c>a>b 6商数/)的阳象如下图所示，则/)的解折式可能为( -2 0 e-） B. Ssinx 2+2 +1 c.se'+e) D. 5cosx x2+2 x2+司 7.点F是瑞物线=8y的焦点，4为双曲线G三- 87b ▣1的左顶点，直线F平行于双 曲线C的一条渐近线，则实数b的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 8戴角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到.如图，将棱长为6 的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的载面截角得到所有棱长均为2的截角四面体， 则该裁角四面体的体积为() A.6 B. 20W2 C.465 D.165 3 3 9设函数/(x)=in2x+cos2x,给出下列结论 (2( ①（国）的最小正周期为x: ⑦阳在区间（告引》内单调通湘。 @通数/代问的对称结方程为：-宁营e2 ④将函数y=了国)的图像向左平移个单位长度，可得到函数y=02x的图像 其中所有正确结论的序号是() A.①2③ B.@③ c.②③ D.①②④ 二、填空题（每小题5分，共35分） 11+3i 10.己知1是虚数单位，化简1-2i的结果为 12 11. 一的展开式中，第4项的系数为 (用数字作答) 12随着经济的不断发显，城市的交通问题越来越产重，为阳导绿色出行，某公司员工小 明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概半分别为 0.2、0.3、0.5并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概半 为0,92，乘坐地铁上班不划到的概率为0：93，则某天上班小明迟到的概常是可山 23 13甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别为3和4.假设两人射击是否击中目标相互 之圆没有影响，每次射击是否击中日标相互之间也没有影响，求两人各射击2次甲恰好 击中目标2次且乙恰好击中目标一次的概率为 14函数y=x血x的单可增区间一在x=心处的切线方程是 16.已知代)是函数/代=四+「的唯一极小值，则实数0的取值范围是 16在MC中，而-}西，店-号C.D与E交于点R、B=2,4C=4.用后 和2表示力则 过点P的直线1交AB,AC于点M,N,设 =m店，N=nC(m>0.n>0),则m+的最小值为 三、解答题（共0分） 17.(体小题满分17分)在△ABC中，内角A,,C所对的边分别为0，b,C, 6=27,c=2,8-号 (1)求a和in4的值： 2)求n(B-24)的值 18.(体小题满分1？分)如图，五面体PABCD中，CDL平面PAD,MBCD为直角梯形 ∠BD-2Pm=C=CD号D,AP1D,C=1 (1)若E为AP的中点，求证：BE1∥平面PCD: (2)求平面PAB和平面ABC夹角的余弦值 (3)求点C到平面PAB的距离 19.(本小题满分18分)已知等差数列{a,}和正项等比数列{他，}满足： 4=4=3,4。-12=6,3a,=6 (1)求数列{a},,}的通项公式： (2)求数列a,+b,}的前”项和7 (3记c.=a,b,数列{6，}的前n项和为S。,求S 20（本小意满分18分)设酒号号1(。>。>0)的法右意直分别为。只，左 右顶点分别为4品F=2,M53. (1)求椭圆的方程： ②)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线B即交y轴于点Q,0为坐标原点，若 四边形OP21与三角形OPB的面积之比为3：2，求点P坐标