山东省威海市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次模块考试数学试题

威海一中高二上学期第二次模块考试数学试题 本试卷，分第 I卷和第 II卷两部分．共 5页，满分 150分．考试用时 120分钟．考试结束后，将本试卷和答 题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用 0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试 卷规定的位置上． 2．第 I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号． 3．第 II卷必须用 0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第 I卷(共 60分) 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知复数 z在复平面内对应的点的坐标为  2,1 ，则 z ( ) A． i21 B． i21 C． i21 D． i21 2．直线 3 3 5 0x y   的倾斜角为( ) A． 6  B． 3  C． 2 3  D． 5 6  3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18，焦距为 6，则椭圆的方程为（ ） A． 2 2   1 9 16 x y   B． 2 2   1 25 16 x y   C． 2 2   1 25 16 x y   或 2 2   1 16 25 x y   D．以上都不对 4．在四面体 ABCD中，点 ,M N 满足 MBAB 2 ， NDCN 2 ，若MN xAB yAC zAD       ，则 x y z   A. 1 3  B. 1 3 C. 1 2 D.1 5． 已知直线 0323  yx 和 016  myx 互相平行，则它们之间的距离是（ ） A. 4 B. 26 137 C. 26 135 D. 13 132 6． 已知数列  na , 1 11, 3n na a a    ,则 2023S 等于（ ） A． 3027 B． 3028 C． 3034 D． 3035 7．已知椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的一条弦所在的直线方程是 5 0,x y   弦的中点坐标是  4,1 ,M  则椭圆 的离心率是( ) A． 5 5 B． 1 2 C． 2 2 D． 3 2 8． 已知 1F， 2F 是椭圆 2 2 1 25 16 x y   的左、右焦点， P是椭圆上任意一点，过 1F引 1 2FPF 的外角平分线的垂线， 垂足为Q，则Q与短轴端点的最近距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、多项选择题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分．在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选 对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2分) 9．已知等差数列 na 前 n项和为 nS ，若 751 3 Saa  ，则下列结论正确的是( ) A． 04 a B． nS 的最大值为 3S C． 61 SS  D． 53 aa  10．已知直线 l： 013  yx 和圆 C： 2 2 2 0x y x   ，则（ ） A．已知直线 l的一个方向向量为  3,3u   B．圆 C的圆心坐标为  1,0 C．圆周上有且只有两个点到直线 l的距离为 1 D．直线 l被圆 C所截的弦长为 3 11．已知椭圆 C：   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的左右焦点分别为 1F ， 2F ，长轴长为 4，点  1,2P 在椭圆内部，点 Q 在椭圆上，则以下说法正确的是（ ） A．离心率 e的取值范围为       2 20， B．当离心率 4 2 e 时， QPQF 1 的最大值为 2 64 C．存在点 Q使得 021 QFQF D． 21 14 QFQF  的最小值为 4 9 12．在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，点 E为线段 AB的中点，点 F 为线段 1 1A B 的中点，点M ，N分别 为线段 1AC 与线段 1B C上一点，则 A.直线 1C F与直线DE所成角的余弦值为 3 5 B.点D到直线 1C F的距离为 2 5 5 C.当 1AM AC   ， 1 1B N B