精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

平罗中学2023-2024学年度第一学期第二次月考考试 高一数学试卷 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 已知角的终边经过点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 用二分法求函数一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为（ ）（参考数据：，，，，） A. B. C. D. 5. 已知某扇形周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若正实数x，y满足，则（ ） A. 有最小值8 B. 有最小值9 C. 有最大值8 D. 有最大值9 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（ ） A. B. 恒过定点 C. 若时， D. 若时，关于轴对称 10. 函数（，且）与在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. . B. C D. 11. 某企业生产一种机器固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ） A. 利润y表示为年产量x的函数为 B. 当年产量为475台时企业所得的利润最大，为万元 C. 企业最大年产量应不超过4800台 D. 企业不亏本的最大年产量为500台 12. 关于函数，下列描述不正确的有（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数的图像关于直线对称 C. 若，但，则 D. 函数有且仅有一个零点 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 若为奇函数，当时，，则 __________． 14. 函数的定义域为__________. 15. 函数的递减区间是 __________. 16. 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______ 四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每道题满分12分．每道题目应给出必要的解答过程） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知函数. （1）求的值； （2）画出函数图象，根据图象写出函数的单调区间； 19. （1）已知，求的值. （2）已知，且，求，的值； 20. 已知函数，其中． （1）当时，求函数的图象与直线交点的坐标； （2）若函数有两个不相等的负实数零点，求a的取值范围； （3）若函数在上不单调，求a的取值范围． 21. 已知函数的图象经过定点. （1）设，，求（用、表示）； （2）是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由. 22. 已知函数，． （1）若的值域为，求a的值． （2）证明：对任意，总存在，使得成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平罗中学2023-2024学年度第一学期第二次月考考试 高一数学试卷 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解. 详解】. 故选：A 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合关系即可判断. 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 3. 已知角的终边经过点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由可得，再根据余弦函数的定义求解即可. 【详解】解：因为， 所以， 所以. 故选：C. 4. 用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为（ ）（参考数据：，，，，） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 根据函数特点及所给数据计算相关函数值，