精品解析：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（六） 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 已知集合A=，集合B=，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3. 直线斜率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若向量，，则向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方体中，与所成的角的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. D. 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 12. 如图是一个几何体三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 已知，，且，则的值是（ ） A. 4 B. 1 C. D. 14. 等差数列中，已知，，，则为（ ） A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 15. 已知点到直线的距离为，则等于（ ） A. B. C. D. 16. 圆和圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 内切 第Ⅱ卷　（非选择题，共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中的横线上.） 17. 在如图所示的程序框图中，若输出的z的值等于3，那么输入的x的值为________． 18. 等比数列为非常数数列，其前项和是，当时，则公比的值为_____． 19. 若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________． 20. 当取不同实数时，直线恒过一个定点，这个定点坐标为________． 三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 21. 用定义证明函数在上的单调性，并求在上的最值. 22. 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）， 将所得数据分组，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 　 0.10 8 　 　 0.50 10 　 　 　 合计 50 1.00 （1）将上面表格中缺少的数据填在相应的位置； （2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率； 23. 已知，向量与夹角为，求. 24. 如图，在正方体中，E，F分别是棱，的中点，求证：平面EAB． 25. 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和． 26. 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦． （1）当时，求AB的长； （2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（六） 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 已知集合A=，集合B=，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合A，再利用集合的并集运算求解. 【详解】因为集合A=，集合B=， 所以， 故选：D 2. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用函数的最小正周期是求解即可. 【详解】因为函数的最小正周期是， 所以函数的最小正周期是， 故选：B. 【点睛】本题主要考查正弦型函数的最小正周期，属于基础题. 3. 直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据斜率定义直接得到答案. 【详解】，即，直线的斜率是. 故选：A 4. 已知函数