27.1图形的相似 讲义2023-2024学年人教版九年级数学下册

第1讲 图形的相似讲义 考点分析 1、 比例的概念与性质 2、 比例线段 3、 相似图形定义 4、 相似多边形定义和性质 5、 由平行判断成比例的线段 6、 由平行截线求相关线段的长或比例 7、 黄金分割点 例题1．（1）数b是数a和数c的比例中项，若a=2，c=8，则数b的值为（    ） A．4 B．±4 C．5 D．±5 （2）．下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（1）下列图形一定相似的是（　　） A．两个平行四边形 B．两个矩形 C．两个正方形 D．两个等腰三角形 （2）如图，矩形的对称轴交于点E，交于点F．若矩形与矩形相似，则的值为 ． 例题3．（1）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG、GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割数”，把点G称为线段MN的“黄金分割点”．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若点D是边BC边上的一个“黄金分割点”，则△ADC的面积为（　　） A． B． C． D． （2）．已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么 ． （3）．已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于 cm 例题4．（1）如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝4，AE＝10，BF＝，则DF的长为（　　） A． B．10 C．3 D． （2）．如图，直线，另两条直线分别交、、于点A、B、C及点D、E、F，且，，，则 . 例题5．（1）已知，且3y＝2z＋6，则xy= ． （2）．已知，，均为非零的实数，且满足，则的值为 ． （3）．已知，那么函数的图象一定不经过第 象限． 例题6．如图，点D、E是边 上的点，，连接，交点为F，，那么的值是 ． （2）．如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中点，AE、BD交于点F，则的值为 ． （3）．如图，在中，，，则 ．    （4）如图，是的中线，点E在上，交于点F．若，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$