角平分线全等模型与将军饮马模型专项练习（填空题）2023-2024学年人教版八年级数学上册

角平分线全等模型与将军饮马模型专项练习 1.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B.下列结论中不一定成立的是( ) A:PA=PB B:PO平分∠APB C:OA=OB D:AB垂直平分OP 2.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°,则∠MAB=( ) A:30° B:35° C:45° D:60° 3.如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB,AB=AD+2BE，则下列结论:①AB+AD=2AE; ②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB; ④S△ACE - 2S△BCE=S△ADC，其中正确结论的个数是( ) A:1 B:2 C: 3 D:4 4. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证:AC=AE+CD. 5. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.CD⊥AD于点D.∠DCB=∠B.若AC=10，AB=25，求CD的长. 6.如图,CD是△ABC的角平分线,DE //BC.若∠A=60°,∠B= 80°,则∠CDE的度数是( ) A:30° B: 25° C:45° D: 20° 7.如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点0，过O作DE//BC，若BD+EC=5，则D等于( ) A:7 B:6 C:5 D:4 8.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AG边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为( ) A:15° B:22.5° C: 30° D:45° 9.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M.连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm. (1)求BC的长; (2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小? 若存在，直接写出PB+CP的最小值;若不存在，说明理由。 10.如图，四边形ABCD中，∠C=50°,∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，则当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ） A:50° B:60° C:70° D:80° 11.如图，在三角形ABC中，∠C=90°,AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是( ) A:3cm B:4cm C:5cm D:不能确定 12.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD,∠A=∠ABD，若AC=5,BC=3，则BD的长为( ) A:1 B:1.5 C: 2√2 D:4 13.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD=4，DE=10，则线段EC的长为( ) A:3 B:6 C:7 D:4 14.如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为( ) A:6 B:8 C:10 D:12 15.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=50°，则∠AOB=( ) A:40° B:45° C:50° D:55° 学科网（北京）股份有限公司 $$