2023-2024学年苏科版九年级数学下册第十五周周末提优训练

2023-2024学年苏科版九年级数学第十五周周末提优训练 （《6.4探索三角形相似的条件》专题练习） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.如图,在菱形ABCD中,点E在边AB上,连结CE交对角线BD于点F,若EF∶FC=2∶3,BE=4,则BC的长度为(　　) A.5　　　　B.6 C.7　　　　D.8 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 2．如图，在▱ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于点O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有(全等除外)(　　) A．3对　 　B．4对　 　C．5对　　D．6对 3. 如图,在△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,且∠1=∠2=∠3,则下列结论中不正确的是 (　　) A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACDC.△ADE∽△EDC D.△ABC∽△ACD 4．如图，在正方形中，点为边上的一个动点（与点、不重合），，交对角线于点，交对角线于点，交边于点，那么下列结论中，错误的是　　 A． B． C． D． 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD，则图中相似三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，在△ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：①∠B＝∠ACP；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.其中能使△APC和△ACB相似的条件是(　　) A．①②④　　　　B．①③④ C．②③④　　　　D．①②③ 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 7．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．下列论断：①顺次连接三角形各边的中点，所得的三角形与原三角形相似；②两边长分别是3、4的Rt△ABC与两边长分别是6、8的Rt△DEF相似；③若两个三角形的边长分别是4、6、8和6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为6 cm、9 cm、7.5 cm，另一个三角形的三边长分别为8 cm、12 cm、10 cm，则这两个三角形相似，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，若△ABC的重心G在DE上，则AB：BC的值是（　　） A．3：2 B．7：4 C．2：1 D．8：5 10.如图,H是△ABC的重心,延长AH交BC于D,延长BH交AC于M,E是DC上一点,且DE∶EC=5∶2,连结AE交BM于G,则BH∶HG∶GM等于(　　) A.7∶5∶2　　 　B.13∶5∶2 C.5∶3∶1　　　D.26∶10∶3 二．填空题(30分) 11．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为_______. 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12．已知三个边长分别为2 cm，3 cm，5 cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为____. 13.如图,在△ADE中,AD=AE,C为DE延长线上一点,B为ED延长线上一点,∠DAE=40°,则当∠BAC=　　　°时,△BDA∽△AEC.  14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，BF＝DC，CE＝2BD.若∠A＝40°，则∠FDE＝______． 15．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD上一点，且CF＝CD，则有下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为_______. 16．如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ＝____时，△ADP与△QCP相似． 第16题图 第17题图 第19题图 第20题图 17．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．