云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷

下关一中教育集团2023~2024学年高二年级上学期段考（二) 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2 页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并变回.满分150分， 考试用时120分钟。8的 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 会前前.3平 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 題卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如雪改动， 用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)》 1.设全集U={-2,0,1,2,3},集合A=12},B={xx2-4x+3=01,则C(AUB)= A.{1,3 B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0} 2.设{an}是等比数列，若a2=4,a1a5=64,则a4= A.8 B.12 C.16 D.32 3.设x∈R,则“x2-3x<0”是“|x-1<1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 4.已知a=lh2,6=og2,c=-log2,则 A.a>b>c B.a>e>b C.b>a>c D.c>b>a .43 5.若tan0= =4,则cos20+2sin20= A.16 5 1李0年B. 64 25 C.1 D. 25 6.2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中 飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨。某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的 中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面S,近地点 高二数学XG·第1页（共4页） (长轴端点中离地面最近的点)距地面S2,地球的半径为R,则该椭圆的短轴长为 A.√SS2 B.2√SS2 C.√(S,+R)(S,+R)m,数 D.2S,+R)(S2+R) 7.设A,B,C,D是同一个球面上四点，球的表面积为64π，△ABC是边长为6的等边 三角形，则三棱锥D-ABC体积的最大值为 A.123 B.18√5 =1C.245 D.543 8.设函数f(x)的定义域为R,满足fx+1)=2fx),且当x∈(0,1]时，f(x)=x(x-1) 若对任意x∈(~0，小，都有)≥-9，则：的取值范围是 8 A(, B（,引 c(,引n(,引 二、多顶选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)》 9.某研究小组依次记录下10天的观测值：26,28,22,24,22,78,32,26,20,22，则 A.众数是22 B.80百分位数是28时（上阳出0网的品可西，好9个道 C.平均数是30 是明！务n1之城 D.前4个数据的方差比最后4个数据的方差大 10.欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为e"=cosx+isinx(e为自 然对数的底数，i为虚数单位)，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数 和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”，依据上述公式，则下列结 论中正确的是 A.复数e片为纯虚数 画的、 B.复数e对应的点位于第二象限0之宪乙师。风H C复数的共轭复数为之 1 D.复数e(0e[0,π])在复平面内对应的点的轨迹是半圆 11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则 C用 A.6+82≥2 B. C.'√a+Wb≤√2 D.log2a+log2b≥-2 12.已知点F是抛物线y=4x的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD,直线AB的 斜率为k,且>0，C,A两点在x轴上方，则山 A.0元.0i=-3 B.四边形ABCD面积的最小值为64 1.11 C.TABI'CD4 D.若AF·|BF=16,则直线CD的斜率为-√3”1 高二数学XG·第2页（共4页） 阳世第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.设向量a,万的夹角的余弦值为好，且=1,161=4，则(2a+而·万= 14若点A(c0,im0)关于y轴对称点为点o叫g+君周》，sin0引》。 写出0的一个取 值为 15.已知圆0：x2+y2=2(r>0),设直线x+√3y-√3=0与两坐标轴的交点分别为A,B, 若圆O上有且只有一个点P满足AP=|BP,则r的值为 16.学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图1， 该模型为在圆锥底部挖去一个正