5.2 求解一元一次方程 同步练习2023-2024学年 北师大版七年级数学上册

5.2 求解一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．已知关于x的方程是一元一次方程，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则a的值为（    ） A． B．4 C．12 D．2 3．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的解为，那么■处的数字应该是（    ） A． B． C．1 D．5 4．下列各题正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数，得 5．若关于x的一元一次方程的解为正整数，则整数k的值为（　　） A．2 B．4 C．0或2 D．2或4 6．若定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．若关于x的方程与方程是“美好方程”，则m的值是（   ） A．9 B． C．12 D． 7．当时，代数式的值为，则时，的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点C、D为线段上两点，，且，设，则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是关于x的方程的解，则 ． 10．若a为正整数，在与a之间有2023个整数（不包括和a），则a的值为 ． 11．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的没有乘10，由此求得方程的解为，则这个方程的正确解为 ． 12．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是 ． 13．若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程是奇异方程，则m的值为 三、解答题 14．解下列方程 (1) (2) 15． 已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求a的值． (2)已知方程和上述方程同解，求m的值． 16．定义：若一个关于的一元一次方程：（）的解为，则称此方程为“中点方程”，如方程的解为，而，所以方程为“中点方程”. (1)方程是“中点方程”吗？请说明理由； (2)若关于的方程为是“中点方程”，求的值. 17．已知数轴上两点A、B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x；O为原点， ①若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值； ③当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等．（直接写出结果） 18．1990年，著名社会学家费孝通先生总结出了“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同”这一处理不同文化关系的十六字“箴言”．在数学上，我们不妨约定：若关于的方程与同时满足，则称方程与互为“美美与共”方程．根据该约定，回答下列问题． (1)已知关于的方程与互为“美美与共”方程，且方程的解为，则______，______，______； (2)是否存在有理数，使关于的方程与其“美美与共”方程的解都是整数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； (3)若方程的解也是方程的解，求方程的“美美与共”方程的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$