27.2.1相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册 27.2.1相似三角形的判定 同步练习 一、选择题 1．如图所示，给出下列哪个条件单独能够判定的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（    ） A．3 B．6 C． D．10 3．下列命题中正确的是（    ）． A．所有等腰三角形都相似 B．两边成比例的两个等腰三角形相似 C．有一个角相等的两个等腰三角形相似 D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似 4．如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（  ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图，，，，、、、交于点，则图中与相似的三角形的个数是（ ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　） A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8 二、填空题 9．在△ABC和△DEF中，．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是 （只需填写一个正确的答案）． 10．如图，，请你补充一个条件： ，使． 11．如图，在中，，过边上一点D作直线交边于点E，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作 条． 12．如图，在中，为上一点，且，过点作交于点，连接，过点作交于点．若，则 ． 13．如图，在中，，，点为中点，点在上，当为 时，与以点A、D、E为顶点的三角形相似．    三、解答题 14．如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？ 15．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF． （1）求证：△ABE∽△CDF． （2）若BD＝8，DF＝2，求EF的长． 16．如图，已知，，，，，求证：． 17．已知：如图，在四边形中，，点在边上，与相交于点，，，，． 求证：； 求线段的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）． （1）直接写出点C坐标及OC、BC长； （2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值； （3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$