精品解析：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(一)

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（一） 第Ⅰ卷 (选择题，共48分) 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 数集中不能取的数值的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 集合的真子集的个数是（　　） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 设a,b∈R，集合，则=( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 已知，那么等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 8. ，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 函数的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 10. 是定义在实数集上的奇函数，且当时，，则当时，的表达式为（ ） A. B. C. D. 11. 已知且，则下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A. B. C. D. 12. 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 13. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 14. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 15. 已知，则解析式可取为（ ） A. B. C. D. 16. 已知是上的增函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷　（非选择题，共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中的横线上.） 17. 已知幂函数图象经过点，则________. 18. 设全集，集合，，则_____________. 19. 计算：＋log2＝________. 20. 某公司在甲、乙两地销售同一种品牌汽车，利润(单位：万元)分别为和，其中为销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____万元. 三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 21. 已知集合，，若，求实数的值. 22. 证明：函数在上是增函数 23. 某厂家制造一件产品的成本为元，如果一件产品的定价为元时，可卖出个；如果定价每提高元售出的个数会减少个，试将利润表示成单价的函数，并求出利润的最大值. 24. 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围． 25. 已知. （1）判断的奇偶性； （2）证明：. 26. 设函数（且）， 满足. （1）求的值； （2）若，求使不等式对任意实数恒成立的的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（一） 第Ⅰ卷 (选择题，共48分) 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 数集中的不能取的数值的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据集合的互异性即可得结果. 【详解】由集合的互异性可得，即， 所以不能取的数值的集合是， 故选：D. 2. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】确定，再计算交集得到答案. 【详解】， ，则. 故选：A 3. 集合真子集的个数是（　　） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 先用列举法写出集合，再写出其真子集即可. 【详解】解：∵， 的真子集为：共7个． 故选：C． 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】函数的定义域满足，解得答案. 【详解】函数的定义域满足，故. 故选：A 5. 设集合，，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用并集的含义求，再利用补集的定义求. 【详解】因为，，所以， 因为，所以. 故选：B. 6. 设a,b∈R，集合，则=( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合中元素有意义，集合相等的意义列式计算作答. 【详解】因，则，从而得，有，于是得， 所以. 故选：C 7. 已知，那么等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2