4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（　　）． A．两点之间，线段最短 B．若线段 ，则点 是线段 的中点 C．两点确定一条直线 D．直线 和直线 是同一条直线 2．平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（　　） A．6条 B．8条 C．10条 D．12条 3．如图，点C，D在线段上，若，则（　　） A． B． C． D． 4．已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（　　） A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．无法确定 5．已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A、B两点的距离正确的是（　　） A．|a|+|b| B．|a|﹣|b| C．|a+b| D．|a﹣b| 6．如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　） A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧 7．如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（　　） ①作射线； ②在射线上截取； ③在线段上截取． A． B． C． D． 8．下列四个图中，能表示线段的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要　 　枚钉子．其中的道理是　 　 10．已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=　 　厘米． 11．已知线段 ,在直线 上画线段 使它等于 ,则线段 =　 　cm 12．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票　 　种． 13．如图，点C分AB为2：3，点D分AB为1：4，若AB为5cm，则AC=　 　cm，BD=　 　cm，CD=　 　cm． 三、解答题 14．如图，B、C、D是线段AE上的三点，已知AE=11cm，BD=3cm，求图中所有线段的长度的和． 15．如图，已知在平面上四点A，B，C，D，按下列要求画出图形； （1）①射线AB，直线CB； ②取线段AB的中点E，连接DE并延长与直线CB交于点O； （2）在所画的图形中，若AB＝6，BE＝BC＝ OB，求OC的长. 16．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC． （1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长； （2）若MN=5，求线段AB的长． 17．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求： （1）A、C两站之间的距离AC； （2）若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．两；两点确定一条直线 10．6或12 11．6或14 12．20 13．2；4；1 14．解：∵AE=11cm，BD=3cm， ∴AB+BC+CD+DE=AE AC+CE=AE，AD+BD+BE=AE+2BD AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE =(AB+BC+CD+DE)+（AC+CE）+（AD+BD+BE）=AE+AE+AE+BD+AE+2BD =4AE+2BD =4×11+2×3 =50cm 图中所有线段的长度的和为50cm。 15．（1）解：如图所示，射线AB与直线AB即为所求； （2）解：由题意知点E是AB的中点，且AB＝6， ∴AE＝BE＝3， 又∵BE＝BC＝ OB， ∴BC＝3，BO＝6， 则OC＝BO+BC＝9. 16．（1）解：∵AM=2MC，BN=2NC ∴AC=3MC，BC=3NC， ∵AC=9，BC=6 ∴MC= AC=3，NC= BC=2 ∴MN=MC+NC=3+2=5 （2）解：由（1）可知AC=3MC①，BC=3NC②， ①+②得：AC+BC=3MC+3NC 即AB=3(MC+NC)=3MN ∵MN=5 ∴AB=3×5=15 17．（1）解：由题意得：A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b； （2）解：由题意得：CD=（a-2b-1）-（2a-b）= a-b-1， ∵A、C两站之间的距离AC=90km， ∴3a-2b=90km， ∴a-b=45km， ∴CD=45-1=44（km）． 答：C、D两站之间的距离CD是44km 学科网（北京）股份有限公司 $$