3.4实际问题与一元一次方程-方案选择训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程-工程问题训练 一、单选题 1．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（    ） A．53 B．56 C．59 D．62 2．甲单位到药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（    ） A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元 4．大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　） ①一次性购书不超过100元，不享受优惠 ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折 ③一次性购书超过200元，一律打八折 A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 5．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下： 门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上） 价格（元/人） 100 40 60 小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（） A．200元 B．240元 C．260元 D．300元 6．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表： 例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元. 若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为 A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡 C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡 二、填空题 7．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍 间． 8．为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为 ． 9．某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 名． 10．美加外校七年级学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，七年级（1）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配12人，则余下5人；若每组14人，则有一组少5人；若每组分配13人时，则该班可分成 组． 11．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，计划租用 条船． 12．已知七年级学生小张的小区、市图书馆和万达电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆，付车费8元；中午再从市图书馆乘出租车去了万达电影院，付车费元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，超过3公里后的部分按n元/公里计费． （1） ， ； （2）乘坐出租车x公里（x超过3公里）时的车费为 元．（用含x的式子表示） 三、解答题 13．国庆中秋“双节”来临之际，某商场举行优惠促销，优惠方案如下：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，一律八折．活动期间，老李两次购物分别用去75元和276元，若改为一次性购物，可节省多少钱？ 14．某单位要从商场购入、两种物品，预计需要花费元，其中种物品每件元，种物品每件元，且购买种物品的数量比种物品的倍还多件． (1)求购买、两种物品各多少件？ (2)实际购买时正赶上商场搞促销活动，种物品按折销售，种物品按折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？ 15．七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生均按七五折优惠；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费． (1)若有学生a名，列式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)若两种优惠方案费用相等，则共有学生多