5.2 求解一元一次方程 培优练习 2023-2024学年 北师大版七年级数学上册

5.2 求解一元一次方程 培优练习 一、单选题 1．一元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．解方程，去分母正确的是（　　） A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 3．将方程 ﹣ =2进行变形，结果正确的是（　　） A． ﹣ =2 B． ﹣ =20 C． ﹣ =20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2 4．下列方程变形正确的是（　　） A．将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2 B．将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1 C．将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x） D．将方程化系数为1，得x=﹣1 5．如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是 （　　） A．0 　　 B．2　　 C．-2　 D．-6 6．已知关于x的方程（a+1）x+（4a﹣1）＝0的解为﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C． D． 7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程x=﹣5有相同的解，则m的值是（　　） A．10 B．-8 C．-10 D．8 8．在解方程 时，去分母，得（　　） A．2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B．2（x﹣1）+1=3（2x+3） C．2（x﹣1）+6=3（2x+3） D．2（x﹣1）﹣6=3（2x+3） 9．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是（　　） A．10 B．4 C．-4 D．-10 10．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　） A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6 二、填空题 11．方程 的解是　 　. 12．规定一种运算 =ad﹣bc，那么 =6时，x的值为　 　． 13．代数式 2x﹣1 与 4﹣3x 的值互为相反数，则 x 等于　 　 14．若﹣3a5b3y﹣4与4a4x+1b2是同类项，则x=　 　，y=　 　． 15．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 17．当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？ 18．关于x的方程=1的解与2k-4x=2x+1的解相同，求k的值． 19．当x为何值时，式子 比式子 的值小 ？ 20．小明在解方程 ，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解. 21．列方程解答：x的3倍与1.5之和的二分之一等于x与1之差的四分之一，求x. 22．某同学在解关于y的方程=1去分母时，忘记将方程右边的1乘12 ，从而求得方程的解为y=10． （1）求a的值． （2）求方程正确的解． 23．下列解方程的过程是否有不符合题意？若有不符合题意，简要说明产生错误的原因，并改正． 解方程: 解:原方程可化为: 去分母，得 去括号、移项、合并同类项，得 24．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：____，得3(x-3)-2(2x+1)= 6第一步 去括号，得3x-9-4x-2=6第二步 移项，得3x-4x=6-9-2第三步 合并同类项，得-x=-5第四步 方程两边同除以-1，得x=5第五步 （1）任务一：①以上求解步骤中，第一步进行的是　 　，这一步的依据是(填写具体内容)　 　 ②以上求解步骤中，第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　 ③请直接写出该方程正确的解为　 　 （2）任务二：学以致用，解方程： 学科网（北京）股份有限公司 $$