第13章 全等三角形 单元达标测试卷 2023--2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，已知 ， ， ，则A，B两点的距离为（　　） A． B． C． D．无法确定 2．若等腰三角形腰长是4，则底边不可能是（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 3．下列语句中，属于定义的是（　　） A．对顶角相等 B．作一条直线和已知直线垂直 C．在同-平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D．图形的平移不改变图形的形状和大小 4．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（　　） A．43° B．53° C．59° D．78° 5．命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是（　　） A．如果是同角的补角，那么相等 B．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 C．如果两个角互补，那么这两个角相等 D．如果两个角是同角，那么这两个角是补角 6．下列推理中，错误的是（　　） A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD 7．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）． A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 8．如图，在 中， ，AD平分 交BC于点D，若 ， ，则点D到AB的距离是（　　） A．2 B．6 C．4 D．8 9．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线， BF与CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．80° D．70° 10．如图，中，，，，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．命题“内错角相等”是　 　命题（填“真”、“假”）. 12．如图，已知 ，点E为CD上一点，AE，BE分别平分 ， ．若 ， ，则四边形ABCD的面积是　 　． 13．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是　 　． 14．如图，BC=EF，AC∥DF。请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF。　 　（只需填一个答案即可) 三、作图题 15．△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答： （1）过点C作AB的平行线； （2）过点A作BC的垂线段，垂足为D； （3）比较AB和AD的大小，并说明理由； （4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）． 四、解答题 16．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE. 17．如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.求∠BAD的度数. 18．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 19．如图，在 中， ，点 是 边上一点， ．交 于点 ，连结 ，过点 作 于点 ，求证： 为线段 中点． 五、综合题 20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 21．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数． 22．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC． （1）证明：BC=DE； （2）若AC＝12，求四边形ABCD的面积. 23．已知，在中，，． （1）如图，点、点分别是线段上两点，连接、，若，且，求的度数； （2）如图，点、点分别是线段上两点，连接、，过点作交延长线于，连接，若，求证：； （3）如图，为射线上一点，为射线上一点，且始终满足，过点作的垂线交的延长线于点，连接，猜想：、、之间的数量关系并证明你的结论． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：连接AB， ∵AO=DO，AC=DB ∴AC-AO=BD-DO ∴CO=BO 在 与 中 ∴ ∴ ∵