2.3 确定二次函数的表达式 课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

3. 确定二次函数的表达式 北师大班 ∙ 九年级下册 教学课件 第二章 二次函数 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 回顾引入 03. 新知探究 04. 新知应用 05. 典例精析 06. 当堂巩固 08. 课后巩固 07. 课后小结 2 教学目标 确定的表达式 1.掌握待定系数法确定二次函数的表达式的方法 2.根据不同条件设二次函数的表达式 3.利用不同条件确定二次函数的表达式 4.确定二次函数的表达式解决问题 回顾引入 温故 说出的对称轴、顶点坐标、极值 01 02 二次函数的表达式有哪些？ . . ， 时，取极值，极值 . 知新 我们可以利用待定系数法确定一次函数和反比例函数的表达式，那么可以用待定系数法确定二次函数的表达式吗？ . 如图，是一名学生推铅球时，铅球行进高度（m）与水平距离（m）之间的关系图，其中（4，3）为图象的顶点，你能求出与之间的关系式吗？ . 新知探究 确定函数的表达式 分析：在上面的问题中，已知函数图像顶点坐标为(4，3)，函数图像经过点(10，0)，要确定函数的表达式，可以设函数的表达式为： . . 确定函数的表达式 设函数的表达式为. . 将点(10，0)代入，得 . ∴函数的表达式为. . 即. . 确定函数的表达式 方法总结：确定二次函数表达式时，可以根据不同条件，设二次函数不同的表达式. . 1. 如果已知函数顶点在原点，可设二次函数的表达式为； . 2. 如果已知函数对称轴是轴，可设二次函数的表达式为；或 . 3. 如果已知函数顶点在轴(或函数图像与轴只用有一个交点)，可设二次函数的表达式为； . 确定函数的表达式 4. 如果已知函数顶点坐标，可设二次函数的表达式为； . 6. 如果已知函数图像三个点的坐标，可设二次函数的表达式为； . 5. 如果已知函数图像经过原点，可设二次函数的表达式为； . 7. 如果已知函数与轴两个交点坐标和，可设二次函数的表达式为. . 新知应用 知识应用 1.根据下列条件求二次函数的表达式： （1）如果已知函数图象顶点在原点，且经过点(2,4)； （2）已知函数图像的顶点是，A是图象上一点; （3）已知抛物线的图象经过原点，A、B是图象上两个对称点； （4）已知抛物线的图象上有A、B、C；. （5）已知抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C 知识应用 2.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是（　　） 3.将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（     ） A． B． C． D． 典例精析 典例精析 例. 在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线 经过点A（1，0）和点B （0，3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处． (1)求抛物线的解析式； (2)求点P的坐标； (3)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得MP＋ME的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 当堂巩固 当堂巩固 抛物线与轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交轴于点C，直线经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论： ①抛物线对称轴是直线； ②； ③时，； ④若，则． 其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 课堂小结 今天学到了什么？ 1. 如果已知函数顶点在原点，可设二次函数的表达式为； . 2. 如果已知函数对称轴是轴，可设二次函数的表达式为；或 . 3. 如果已知函数顶点在轴(或函数图像与轴只用有一个交点)，可设二次函数的表达式为； . 今天学到了什么？ . 4. 如果已知函数顶点坐标，可设二次函数的表达式为； . 6. 如果已知函数图像三个点的坐标，可设二次函数的表达式为； . 5. 如果已知函数图像经过原点，可设二次函数的表达式为； . 7. 如果已知函数与轴两个交点坐标和，可设二次函数的表达式为. . 课后巩固 确定的表达式 完成相关作业 THANK YOU $$