期末模拟测试卷（基础卷）2023-2024学年九年级上册人教版

期末模拟测试卷（基础卷）2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．一个袋子中装有12个完全相同的小球，每个球上分别写有数字1~12．现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率，在此过程中，下面有几种不同的观点，其中正确的是(　　) A．摸出的球一定不能放回 B．摸出的球必须要放回 C．由于袋子中的球多于6个，因此摸出的球是否放回无所谓 D．不能用摸球试验来模拟此事件 2．下列直线中可以判定为圆的切线的是（　　） A．与圆有公共点的直线 B．经过半径外端的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．与圆心的距离等于半径的直线 3．如图所示，某同学作了一个圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（　　）    A．1 B．3 C． D． 4．抛物线的顶点在轴上，则等于(    ) A． B． C． D． 5．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（　　）    A．100° B．110° C．120° D．140° 6．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C．且 D．或 二、填空题 9．已知是方程的一个根，则的值为 ． 10．若将二次函数配方为的形式，则 ． 11．关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 12．某公司今年7月的营业额为2500万元，按计划9月份的营业额要达到3600万元，求该公司8月、9月两个月营业额的月均增长率为 ． 13．如图，有一块半径为，圆心角为的扇形铁皮，要把它围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），那么这个圆锥的高为 m．    14．如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④是的切线；⑤．其中正确结论的序号是 ．    15．如图，为正方形的对角线，平分，交于点，将绕点顺时针旋转得到，若，则 ．    16．若把抛物线向左平移6个单位长度后得到抛物线，且知抛物线的顶点为，且与轴交于点，抛物线的顶点为，则 ． 三、问答题 17．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是，求后放入袋中的黄球的个数． 18．已知抛物线（为常数）． (1)当抛物线的顶点在第二象限时，求的取值范围． (2)当时，先随的增大而增大，后随的增大而减小，且当时有最小值，求整数的值． 19．用一条长40的绳子怎样围成一个面积为75的矩形？能围成一个面积为101的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由． 20．相框边的宽可影响放入的相片的大小，如图所示，相框长，宽．设相框边的宽为，相框内的面积为． (1)写出关于的函数解析式． (2)在这个函数解析式中，自变量的取值范围是什么？ (3)当取1，1.5，2时分别可以放入多大面积的相片？ 21．已知：的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． (1)当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； (2)若的长为2，那么的周长是多少？ 22．已知：如图，在中，，以为直径的半圆交于，是的中点．求证：直线是半圆的切线．    23．某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为，隧道的水平宽为，离地面的高度，拱顶最高处离地面的高度为，在拱顶的，处安装照明灯，且，离地面的高度相等都等于，求的长．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】依题意可知6个人中2个人生肖相同中有3个条件：(1)12个生肖；(2)6个人；(3)2人生肖相同，首先要模拟12个生肖，可以用12个球来代替12生肖，接下来想一想如何摸球才能使摸出的两个球能相同，据此进行选择． 【详解】解：根据题意可知，此实验为模拟试验，一定要注意在模拟试验中每次摸出的球都要放回去， 因为如果不放回去的话，那么每一次试验中就不会出现相同的号码， 根据模拟实验的这一特征，对四个备选答案进行判断， 因此可知A，C，D错误，B正确． 故选：B． 【点睛】本题侧重考查列表法与树状法求概率，掌握用摸球的试验代替实际调查，应特别注意，替代物的选用不能改变试验的条件是解题的关键． 2．D 【分析】根据切线的判定方法逐项分析即可． 【详解】解：A．与圆有且