高一上学期数学期末测试卷01-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

高一上学期数学期末测试卷01 一、单选题 1．已知集合，则（    ）． A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 5．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（　　） A． B． C． D． 6．已知，则函数的解析式为（        ） A． B．（） C．（） D．（） 7．如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过x的最大整数，）.若该葫芦曲线上一点N的横坐标为，则点N的纵坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若关于x的方程恰有6个不同的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B．( C． D． 二、多选题 9．若正实数p，q满足，则（    ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．的最小值是 D．的最小值是 10．如图所示是函数的图象的一部分，则其函数解析式是（    ） A． B． C． D． 11．函数在上是增函数，那么（    ） A．在 上递增且无最大值 B．在 上递减且无最小值 C．在定义域内是偶函数 D．的图象关于直线对称 12．已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（    ） A． B．是奇函数 C．若，则 D．若当时，，则在单调递减 三、填空题 13．已知集合．若，则实数的取值范围是 ． 14．已知，且，则当取得最小值时， ． 15．若函数的单调递增开区间为，对，，则实数a的取值范围是 ． 16．如图，在扇形中，半径，圆心角，矩形内接于扇形OPQ，其中点B，C都在弧PQ上，则矩形ABCD的面积的最大值为 .    四、解答题 17．计算下列各式的值： (1)计算：； (2)计算：. 18．已知集合，. (1)当时，求集合； (2)若，求实数的取值范围. 19．已知函数． (1)求的最小正周期； (2)求在上的值域，并求出取最大值时相应x的值． 20．已知定义在上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，. (1)求的值； (2)求证：为奇函数； (3)求在上的最大值与最小值． 21．首届全国学生（青年）运动会于2023年11月5日在广西南宁举行，假设你是某纪念章公司委托的专营店销售总监.现有一款纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向学青会组委会上交特许经营管理费2元用于活动公益开支，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元.. (1)请你写出专营店一年内销售这种纪念章所获利润（元）与每枚纪念章的销售价格（元）的函数关系式； (2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该专营店一年内的利润最大？最大利润为多少元？ 22．已知函数是奇函数，且过点． (1)求实数m和a的值； (2)设，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一上学期数学期末测试卷01 一、单选题 1．已知集合，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为， 所以. 故选：C 2．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】命题“”的否定是：. 故选：C 3．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A，当时，虽说，但是，错误； 对于B，成立时，不一定成立，比如时，， 此时，错误； 对于C，举反例，当时，满足，此时，， 则有，错误； 对于D，因为，所以， 所以，所以，正确. 故选：D 4．已知是第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为是第二象限角，， 所以. 故选：B 5．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡