专题06 基本初等函数-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

专题06 基本初等函数 幂函数 1．（2022上·云南红河·高一校考期末）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，则的值为（    ） A． B． C． D．或 2．（2022下·云南昆明·高一统考期末）“函数在上单调递减”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2019上·江西·高一校联考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则的取值范围 ． 4．（2023上·上海普陀·高一校考期末）已知函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是 ． 5．（2019上·云南曲靖·高一校考期中）已知是幂函数，且在上单调递增． （1）求的值； （2）求函数在区间上的最小值． 指数 1．（2013上·福建厦门·高一统考期末）下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·安徽合肥·高一校考期末）已知函数，，则（    ） A．12 B． C． D．17 3．（2022上·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期末）设，，，则（    ） A． B． C． D． （多选）4．（2022·高一单元测试）已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．为定值 D． 5．（2021上·浙江·高一期末）化简 （1）       （2） 指数函数 1．（2022上·新疆昌吉·高一校考期末）若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2021上·江苏南京·高一期中）核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（    ）．（参考数据：，） A．36.9 B．41.5 C．58.5 D．63.1 （多选）3．（2022上·湖北孝感·高一校考期末）已知函数，函数，则下列选项中正确的有（    ） A．函数是奇函数 B．函数的最小值为1 C． D． 4．（2022上·云南楚雄·高一校考期末）已知函数． (1)若是偶函数，求的值； (2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围． 5．（2022上·云南昆明·高一校考期末）已知指数函数的图象经过点. (1)求函数的解析式并判断的单调性； (2)若，求的取值范围. 对数 1．（2022上·广西梧州·高一校考期末）已知定义在上的奇函数，对任意的，都有，当时，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南南阳·高一统考期末） ． 3．（2022上·新疆昌吉·高一校考期末）（1）； （2）计算：. 4．（2022上·西藏林芝·高一校考期末）求下列各式中的取值范围. (1)； (2) 5．（2022上·新疆哈密·高一校考期末）计算： (1) (2) (3) (4)已知：，求 对数函数 1．（2022上·云南红河·高一校考期末）函数，的图象过定点，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·湖北孝感·高一校考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·山西忻州·高一校考期末）函数的值域为R，则a的取值范围为 4．（2022上·云南红河·高一校考期末）已知函数且. (1)当时，若，求的取值范围； (2)若的最大值为2，求在区间上的值域. 5．（2022上·湖北孝感·高一校考期末）已知集合，函数定义域为B. (1)求集合A，B； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 6．（2022上·云南临沧·高一校考期末）设a，，且，定义在区间内的函数是奇函数． (1)求实数a的取值范围； (2)判断函数在上的单调性，并证明． 反函数的性质 1．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）函数是与函数的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 2．（2023上·云南昆明·高一统考期末）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·广东深圳·高一深圳外国语学校校考期末）已知函数. (1)若，求x的取值范围； (2)若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数. 4．（2022上·山东日照·高一统考期末）已知函数，函数. (1)若关于的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围； (2)设的反函数为，且，，若对任意