高一上学期数学期末测试卷02-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

高一上学期数学期末测试卷01 一、单选题 1．己知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A．任意 B．任意 C．存在 D．存在 3．已知关于的不等式恰有四个整数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，设，则（    ） A． B． C． D． 6．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．设函数，则的最小正周期（    ） A．与有关，且与有关 B．与有关，但与无关 C．与无关，且与无关 D．与无关，但与有关 8．已知函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下面说法正确的有（     ） A．角与角终边相同. B． C．若角的终边在直线上，则的取值为. D．函数的最小正周期为 10．奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，则下列判断正确的是（    ） A． B． C．在上单调递增 D．的值域为 11．若，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 12．已知定义在的函数满足：当时，恒有，则（    ） A． B．函数在区间为增函数 C．函数在区间为增函数 D． 三、填空题 13．已知集合，且，则的值为 . 14．若，则 ． 15．已知正实数满足方程，则的最小值为 ． 16．已知定义在R上的偶函数，且函数在上单调递增，的解集是 ． 四、解答题 17．对于集合A，B，我们把集合叫作集合A与B的差集，记为；可用图中的阴影部分来表示. (1)若，，求集合和； (2)集合，集合，若，求实数m的取值范围. 18．已知函数 (1)若的值域为，求实数的取值范围； (2)若在内为单调函数，求实数的取值范围. 19．已知函数. (1)求的值； (2)若，求的值. 20．汽车在隧道内行驶时，安全车距（单位：）正比于车速（单位：）的平方与车身长（单位：）的积，且安全车距不得小于半个车身长．当车速为时，安全车距为个车身长． (1)求汽车在隧道内行驶时的安全车距与车速之间的函数关系式； (2)某救灾车队共有10辆同一型号的货车，车身长为，当速度为多少时该车队通过（第一辆车头进隧道起，到最后一辆车尾离开隧道止，且无其它车插队）长度为的隧道用时最短? 21．已知函数，，，的图象如图所示．    (1)求的解析式； (2)设若关于的不等式恒成立，求的取值范围． 22．已知函数且函数是偶函数 (1)求的解析式 (2)若不等式在上恒成立，求的取值范围 (3)若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一上学期数学期末测试卷01 一、单选题 1．己知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】或 所以， 故选：D 2．使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A．任意 B．任意 C．存在 D．存在 【答案】B 【详解】对于A，若，，当时，成立， 所以“，”推不出“”，A不满足条件； 对于B，，，则，即， 所以“，”“”， 若，则，不妨取，，，则， 所以“”推不出“”， 所以“，”是“”的充分不必要条件，B满足条件； 对于C，若，则，使得，即， 即“”“，”， 所以“，”是“”的必要条件，C不满足条件； 对于D，若，，则，即，当且仅当时，等号成立， 所以“，”推不出“”，D不满足条件. 故选：B. 3．已知关于的不等式恰有四个整数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】不等式，可化为， 当时，不等式的解集为空集，不合题意； 当时，不等式的解集为， 要使不等式恰有四个整数解，则， 当时，不等式的解集为， 要使不等式恰有四个整数解，则， 综上可得，实数的取值范围是． 故选：C． 4．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意有且 故， 故选：C 5．已知函数，设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，的图象关于直线对称. 为减函数且在上单调递增， 所以在上单调递减，在上单调递增， 因为，且，所以. 因为，所以. 综上所述：. 故选：B 6．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当时，，此时在上