专题09 三角函数的图像与性质-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

专题09 三角函数的图像与性质 正余弦函数图象 1．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数的部分图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023下·北京朝阳·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B． C． D． （多选）3．（2023下·湖北十堰·高一统考期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（    ）    A． B． C．的图象关于直线对称 D．在上的值域为 4．（2023上·山东菏泽·高一校考期末）函数的部分图象如图所示，若、，且，则 .    5．（2023下·四川成都·高一四川省成都市新都一中校联考期末）已知函数的部分图象如图所示．    (1)求的解析式； (2)若，求的取值范围． 正余弦函数性质 1．（2023·四川宜宾·统考一模）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于原点对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． （多选）2．（2022上·云南曲靖·高一校考期末）已知函数，则关于函数的叙述正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．为偶函数 C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增 3．（2022上·山西长治·高一校考期末）已知函数，其中为实数，且，若对恒成立，且，则的单调递增区间为 . 4．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）已知函数，，满足，，且在区间上有且仅有一个使，则的最大值为 . 5．（2022上·湖北孝感·高一校考期末）已知函数. (1)求在区间上的最大值和最小值； (2)求在区间上的单调递减区间. 正切函数图像与性质 （多选）1．（2023下·云南大理·高一统考期末）下列说法错误的是（    ） A．若角，则角为第二象限角 B．将表的分针拨快15分钟，则分针转过的角度是 C．若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D．在区间内，函数与的图象有1个交点 （多选）2．（2023下·江西抚州·高一统考期末）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于原点对称 C．有最小值 D．在上为增函数 3．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）函数，的值域为 . 4．（2022上·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末）函数在区间内的图象是 .（填相应序号）    5．（2023下·辽宁丹东·高一统考期末）如图所示的图象是的一部分，则 ．    6．（2022上·云南昆明·高一校考期末）已知函数. (1)求函数的定义域及最小正周期； (2)求函数的单调区间. 函数 1．（2022上·福建福州·高一校考期末）为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m、n均为正数），则的最小值是（　 ）. A． B． C． D． 2．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）要得到函数的图象，只要把函数的图象（    ） A．向左平移个单位； B．向右平移个单位； C．向左平移个单位； D．向右平移个单位 （多选）3．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知函数，则下列关于此函数的描述准确无误的有（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的一个单调增区间为 C．函数的一个对称中心是 D．函数的一条对称轴是 （多选）4．（2022上·福建福州·高一校考期末）对于函数，有以下四种说法正确的是:（　　） A．函数的最小值是 B．图象的对称轴是直线 C．图象的振幅为2，初相为 D．函数在区间上单调递增 （多选）5．（2022上·吉林·高一校考期末）将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，下面四个结论中，错误的是（    ） A．函数在区间上为增函数 B．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称 C．点是函数图象的一个对称中心 D．函数在上的最大值为1 （多选）6．（2020·山东·模拟预测）函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（    ） A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图象的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 7．（2022上·云南曲靖·高一校考期末）已知函数．将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数在区间上的单调递减区间为 ． 求取值范围