3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（几何问题） 一、单选题 1．若与的两边分别平行，且，，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 2．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是（    ） A． B． C．6 D．3 3．如图，长方形的周长为26，其内部用一些正方形铺满，则正方形的边长为(   )    A．3 B．4 C．5 D．6 4．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点，，，分别表示整数，，，，且，则原点在点（    ）的位置． A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图表示边长为1的正方形，边的中点标记为U，正方形的中心标记为W，线段和将正方形划分成三个面积相等的区域．请问的长度是多少？（　　） A． B． C． D． 6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲，乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为，图②纸片的面积为36，则图①纸片的面积为（　　） A．42 B．45 C．48 D．52 二、填空题 7．数轴上，两点分别表示，，点在的延长线上，且满足，则点表示的数为 ．    8．两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形，则该图形的周长为 ．    9．如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为 ． 10．一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米．如果设这个篮球场的宽为米，那么篮球场的长为 米． 11．将一个底面直径为、高为的圆柱形铁块锻压成底面直径为的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为 ． 12．如图，在长方形中，，，动点沿边从点开始，向点以的速度运动；动点从点开始沿边，向点以的速度运动．，同时开始运动，当点到达点时，点和点同时停止运动，用表示运动的时间． （1）当点在边上运动时，为 s，使得； （2）当为 ，点追上点． 三、解答题 13．一个正方形的边长增加3厘米，它的面积就增加99平方厘米．那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 14．根据问题，设未知数，列出方程： (1)环形跑道一周长，沿跑道跑多少周，路程为？ (2)一个长方形的周长是厘米，长比宽多厘米，求这个长方形的宽． 15． 小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？ 16．如图，把一块长为的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒，若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为多少？ 17．(1)用斜二测画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段，只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．    (2) 在这一长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是，其中最大面积的比最小的面积大60平方厘米，求这个长方体的表面积． 18．数轴上三个点对应的数分别为，且到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧， (1)_________，_________； (2)请用含的代数式表示_________； (3)若点C在点B的左侧，且，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当且点在的左侧时，求点移动的时间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$