高二上学期数学期末测试卷01-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第一、二册）

高二上学期数学期末测试卷01 （范围：选择性必修第一、二册） 一、单选题 1．（2023上·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考期末）已知直线：的倾斜角为，直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为3，则直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·新疆乌鲁木齐·高二校考期末）已知，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）在等比数列中，若，则此数列的前10项之积等于（    ） A．50 B． C． D． 4．（2023上·新疆巴音郭楞·高二校考期末）已知圆与圆，则两圆的位置关系是（    ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 5．（2023上·浙江宁波·高二统考期末）在四面体中，为正三角形，平面，且，若，，则异面直线和所成角的余弦值等于（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）已知双曲线的渐近线方程为，左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，且，的周长为20，则该双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·高二校考期末）设椭圆的左、右焦点为、，过作x轴的垂线与C交于A、B两点，与y轴交于点D，若，则椭圆C的离心率等于（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·福建南平·高二统考期末）如果质点A运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为那么该质点在秒时的瞬时速度为：（    ）（单位：米/秒） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023上·重庆·高二统考期末）已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（    ） A．抛物线的焦点坐标是 B．焦点到准线的距离是4 C．若点P的坐标为，则的最小值为5 D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是 10．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）已知直线和圆，则（     ） A．直线恒过定点 B．直线与圆相交 C．存在使得直线与直线垂直 D．若，直线被圆截得的弦长为 11．（2023上·安徽蚌埠·高二统考期末）如图，在正方体中，分别为的中点，则以下结论正确的是（    ）    A． B．平面平面 C．平面 D．异面直线与所成角的余弦值是 12．（2023上·江苏南京·高二南京大学附属中学校考期末）已知函数的图象在处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（    ） A． B．在上单调递减 C． D．的图象关于原点中心对称 三、填空题 13．（2023上·云南昆明·高二统考期末）圆在点处的切线方程为 . 14．（2023上·新疆·高二校联考期末）已知等差数列的首项为，前项和为，若，且，则的取值范围为 ． 15．（2023上·山东枣庄·高二枣庄八中校考期末）设椭圆的上顶点为，且长轴长为，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，两点，则直线过定点 ． 16．（2023上·北京怀柔·高二统考期末）设双曲线的左右焦点分别是，，点在双曲线上，则 ；若为直角，则点的纵坐标的是 . 四、解答题 17．（2023上·吉林长春·高二长春市解放大路学校校考期末）已知数列满足，且数列的前n项和. (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和. 18．（2023上·甘肃兰州·高二兰州西北中学校考期末）已知圆与圆 (1)求经过圆与圆交点的直线方程： (2)求圆与圆的公共弦长． 19．（2023上·内蒙古包头·高二统考期末）如图，已知四棱锥中，是正方形，平面，点分别是棱、对角线上的动点（不是端点），满足．      (1)证明：∥平面； (2)求距离的最小值，并求此时二面角的正弦值． 20．（2023上·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）已知双曲线的离心率，，分别为其两条渐近线上的点，若满足的点在双曲线上，且的面积为8，其中为坐标原点． (1)求双曲线的方程； (2)过双曲线的右焦点的动直线与双曲线相交于，两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（2023上·河南平顶山·高二统考期末）已知数列满足，且. (1)求的通项公式； (2)设，数列的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围. 22．（2023上·浙江宁波·高二统考期末）已知. (1)若在处有极大值，求的值； (2)若，求在区间上的最小值. 试卷第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二上学期数学期末测试卷01 （范围：选择性必修第一、二册） 一、单