14.2 乘法公式 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 公式 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。这两个公式叫做完全平方公式。 综合练习 一、选择题 1．下列式子可用平方差公式计算的是（　　） A．(a+b)(a−b) B．(a−b)(b−a) C．(a+2b)(2b+a) D．(y-2x)(2x+y) 2．如图，小明从边长为的正方形纸片中剪去边长为的小正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算结果是 的是 （　　） A． B． C． D． 4． ··· 的个位数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．下列各式计算正确的是（　　） A．（a＋b）（a－b）=a2＋b2 B．（－a－b）（a－b）=a2－b2 C．（1－m）2=1－2m＋m2 D．（－m＋n）2=m2＋2mn＋n2 6．已知，则等于（　　） A．3 B． C． D．4 7．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（　　） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab 8．若满足关系式，则代数式（　　） A．－1 B．0 C． D．1 二、填空题 9．计算：　 　． 10． 已知，，则等于　 　 ． 11．如果能写成一个完全平方的形式，那么等于　 　． 12．计算：　 　． 13．若．则　 　． 三、解答题 14．用简便方法计算（要写出运算过程）： （1） （2） 15．计算： （1） ； （2） . 16．已知计算 时得到的关于x的二次三项式中的一次项系数是-19． （1）求m的值； （2）根据（1）所求得的m的值，计算： ． 17．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9．-1 10．5 11． 12．4 13． 14．（1）解： = = =1 （2）解： = = =40000-800+4 =39204 15．（1）解： = =(a+1)2-(2b)2 = ； （2）解： = = = . 16．（1）解： ∵二次三项式中的一次项系数是 ∴ 解得 （2）解：将 代入得 根据完全平方公式可得： 17．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$