15.2 分式的运算 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

15.2 分式的运算 一、单选题 1．化简分式的最后结果是（    ） A． B． C． D． 2．若且，则的值为（    ）. A．11 B． C． D． 3．小马在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（     ） A． B． C． D． 4．我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D．. 5．若，则a与b的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．下列式子值最小的是（　　） A．﹣1+2019 B．﹣1﹣2019 C．﹣1×2019 D．2019﹣1 7．下列说法中：①若，则；②若，，则；③若，则或；④若方程组的解也是方程组的解，则；其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步没有出现错误的是（    ） A．只有甲 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁 二、填空题 9．计算： ； ． 10．如果，，满足，，则 ． 11．已知（且），，，…，，则 等于 （用含的代数式表示）． 12．已知一项工程，甲工程队单独完成需要x天，乙工程队单独完成需要y天，则两队合作需要 天完成． 13．观察下列按顺序排列的等式：，，，…试猜想第n个等式（为正整数） ，其化简后的结果为 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15. （1）化简； （2） 先化简，再求值：，其中； （3）先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数a代入求值． 16．观察下列等式． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； ..... 按照以上规律，解决下列问题． (1)写出第6个等式； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 17．阅读下列材料： 我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数．例如：． 对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．类似地，我们可以把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式．例如： ； ． 请根据上述材料解决下列问题： (1)请写出一个假分式：_______； (2)请将分式化为整式与真分式的和的形式； (3)设，则当时，的取值范围是______． 18．先阅该材料： 已知不论x取什么值，等式都成立，求a的值． 解：因为不论x取什么值，等式都成立，所以不妨取，得．所以． 根据上述提供的方法，解决下列问题： (1)已知不论x取什么值，等式都成立，求的值； (2)己知不论x取什么值（1、除外），等式都成立，求A、B的值． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$