14.3 因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．已知，则的值是（　　） A．6 B． C．1 D． 2．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．把多项式分解因式，结果是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组多项式中，没有公因式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．已知，，则的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．11 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 二、填空题 9．因式分解： （1） ． （2） ． （3） ． 10．把多项式(a为常数)因式分解得到，则 ． 11．若能用完全平方公式因式分解，则的值为 ． 12．若a、b是的两条边的长度，且满足，则面积的最大值是 ． 13．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则正确的分解结果为 ． 三、解答题 14．计算下列各题： (1) (2) 15． 化简求值：，其中 16．已知，． (1)求的值（用含m的代数式表示）； (2)若，求m的取值范围； (3)若，求m的值． 17．如图所示，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司在此长方形地块内修建了一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，为了进一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化． (1)用含有、的式子表示绿化的面积； (2)若、满足：，请你帮助物业公司求出此时绿化的面积． 18．阅读材料利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如： 根据以上材料，解答下列问题。 (1)分解因式（利用公式法）：； (2)已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围． (3)已知，．试比较P，Q的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$