第三章 一元一次方程 单元练习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题 学校:______姓名:______班级:______ 一、单选题 1.已知下列方程：其中一元一次方程有(    ) (    )  ①﹣2= ；②﹣；③ ；④﹣﹣；⑤；⑥﹣． A.个 B.个 C.个 D.个 2.把方程，写成用含的形式为(    ) A. B. C. D. 3.已知关于的方程无解，那么的值是（　　） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 4.当时，式子的值是,那么当时，这个式子的值是(   ) A. B. C. D. 5.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ‍（）（）① ‍② ‍③ ‍④ ‍⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（　　） A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题 6.有下列结论：①若则；②若则；③若则；④若则.你认为正确的结论是     (填序号). 7.定义运算“※”为※．若※※，则     ． 8.若的值比的值大，则的值为      ． 9.某公司销售，，三种产品，在去年的销售中，高新产品的销售金额占总销售金额的.由于受国际金融危机的影响，今年，两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品的销售金额应比去年增加    . 10.小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如图所示的水费计算数值转换机示意图，根据数值转换机程序，小明输入他家这个月的用水量，结果显示应缴水费元，那么小明家这个月的用水量为     ． ‍ 11.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的五个数，移动十字形框， 如果圈出的五个数的和为，那么其中最小的数为     . ‍ 12.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则如下：小丽投中个得分，爸爸投中个得分，结果两人一共投中了个，得分刚好相等，则小丽投中了     个． 13.某试卷由道题组成，答对一题得分，答错一题倒扣分．今有一考生虽然做了全部的道题，但所得总分为零，他做对的题有     道． 三、解答题 14.解方程． (1)（）（）（）； (2) 15.如果方程的解与关于的方程的解相同，求字母的值. 16.已知，. (1)当取何值时？ (2)当取何值时比的值大？ 17.对于任意有理数，，，，我们规定，如.若，试用等式的性质求的值． 18.某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设米，结果只用了天就完成了全部任务求实际施工时，平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？ 19.、两地相距千米，甲车从地出发开往地，每小时千米，甲车出发后分钟，乙车从地出发开往地，每小时行驶千米.两车相遇后，各自仍按原速度方向继续行驶，直到两车相距千米.甲车从出发共行驶了多少小时？ 20.某水果店以元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜所购进苹果质量恰好是第一次购进苹果质量的倍，这样该水果店两次购进苹果共花去元. (1)求该水果店两次分别购进了多少千克苹果； (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有的损耗，第二次购进的苹果有的损耗，并且在销售过程中的其他费用为元如果该水果店希望售完这些苹果共获得元的利润，那么该苹果每千克的售价应定为多少元？ 21.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过，每立方米按元收费；如果超过，超过部分按每立方米元收费，其余仍按每立方米元收费．另外，每立方米加收污水处理费元．若某户一月份共支付水费元，求该户一月份的用水量． 参考答案 1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.①②④ 7. 8. 9.30 10. 11. 12. 13. 14.(1)解：（）（）（） (2)解： 15.解：解方程，得. 把代入，得. 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为得. 16.(1)解：因为，所以，解得，所以当时，. (2)因为比的值大，即，所以，解得，所以当时，比的值大. 17.解：根据题意，得， 方程两边同时减去，得，即， 方程两边同时除以，得 18.解：设实际施工时，平均每天铺设米，则计划每天铺米， 依题意得：， 解得：，则管道长米， 答：实际施工时，平均每天铺设米；这段输油管道有米． 19.设甲车从出发共行驶了小时. 根据题意，得分钟小时， ， ， ， . 答：甲车从出发共行驶小时. 20.(1)解：设该水果店第一次购进了千克苹果，则第二次购进了千克苹果依题意，得解得 所以答：该水果店第一