第17章 一元二次方程 单元测试卷 2022--2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 2．方程x2＝x的两个实数根是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1 3．关于x的一元二次方程x2+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＞﹣ D．m≤ 4．一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是（　　） A．7x2，2x，0 B．7x2，－2x，无常数项 C．7x2，0，2x D．7x2，－2x，0 5．一元二次方程 的常数项是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程x(x﹣3)＝3﹣x的根是（　　） A．x1＝x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝x2＝3 7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　） A．100（1+x） B．100（1+x）2 C．100（1+x2） D．100（1+2x） 8．下面是小明同学用配方法解方程2x2-12x-1=0的过程： 解：2x2-12x=1……第1步； x2-6x=1……第2步； x2-6x+9=1+9……第3步； （x-3）2=10，x-3=±……第4步； ∴x1=3+，x2=3-； 最开始出现错误的是（　　） A．第1步 B．第2步 C．第3步 D．第4步 9．下列方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 10．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．（1+x）2= B．（1+x）2= C．1+2x= D．1+2x= 二、填空题 11．明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8 m2，则每块正方形地砖的边长是　 　 cm． 12．方程 的根是　 　． 13．某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为　　 　 ．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为　　 　 ． 14．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2 ， 那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为　 　。 三、计算题 15．请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程． （1）x2﹣x﹣1=0； （2）（y﹣2）2﹣12=0； （3）（1+m）2=m+1； （4）t2﹣4t=5． 四、解答题 16．已知a=2019， b=2020， c=2021， 求a2+b2＋c2－ab－ac－bc的值. 17．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？ 18．已知关于x的方程 只有一个实数根，求实数a的值. 19．杭州第19届亚运会于2023年9月23日举行．某商场销售亚运会文化衫，每件进价为50元，试销售期间发现，销售定价为55元时，平均每天可售出2100件；销售定价每上涨1元，销售量就减少30件． （1）当每件文化衫的售价为58元时，平均每天售出　 　件文化衫，销售利润是　 　元； （2）若每件文化衫的售价上涨x元（）． ①平均每天售出 件文化衫（用含x的代数式表示）； ②若每天的销售利润恰好为27000元，且获利不超过35%，求x的值． 五、综合题 20．已知关于x的方程， （1）若方程有两个实数根，求a的取值范围； （2）若x1 、x2是方程的两实数根，且，求的值． 21．2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元． （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款