专题11 【夯实双基】指对幂函数基础题型分类训练-2023-2024学年高一数学考点方法题型总结（人教A版2019必修第一册）

指对幂函数基础题型分类汇总 1、 指对幂函数的定义域 典例分析 1．若函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 跟踪训练 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 指对幂函数的图像 典例分析 1．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 跟踪训练 1．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 2．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 3．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 3、 指对幂与函数的对称性 典例分析 1．已知函数的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，且，为偶函数，若，则（    ） A． B． C． D． 跟踪训练 1．设函数的定义域为R，则函数与函数的图象关于（    ） A．直线x＝－1对称 B．直线x＝－2对称 C．直线x＝2对称 D．直线x＝1对称 2．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则对任意实数，有（    ） A． B． C． D． 4．已知函数对任意都有且的图像关于点对称，则（    ） A． B．0 C．3 D．6 4、 指对幂函数的运算 典例分析 1．今年月日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有种半衰期在年以上；有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要（ ）（参考数据:） A．年 B．年 C．年 D．年 2．已知，，，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D． 跟踪训练 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的3倍，大约经过（    ）天．（参考数据：） A．20 B．30 C．40 D．50 5、 指对幂函数比较大小 典例分析 1．已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 跟踪训练 1．已知则（   ）. A． B． C． D． 2．设，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6、 指对幂函数性质比较大小 典例分析 1．已知函数，记，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 跟踪训练 1．已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,,,则,,的大小关系为（　　）. A． B． C． D． 2．已知函数，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7、 指对幂函数的单调性 典例分析 1．已知函数是偶函数，在区间内单调递减，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 跟踪训练 1．在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的减区间为（    ） A． B． C． D． 8、 指对幂函数中的复合函数问题 典例分析 1．已知，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 跟踪训练 1．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，在上的值域为（    ） A． B． C． D． 9、 指对幂函数中的零点问题 典例分析 1．已知函数，若关于x的方程恰有6个不同的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B．( C． D． 跟踪训练 1．已知函数，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（    ） A．0 B． C．3 D．1 2．函数，函数有3个零点，则k的取值范围为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 指对幂函数基础题型分类汇总 1、 指对幂函数的定义域