2024年九年级中考数学总复习课件：第32讲 概率的认识与计算

2024年中考数学总复习课件 数学 1 第32讲 概率的认识与计算 真题小试 要点归纳 典例精析 2 真题小试 3 命题点 用列举法求概率 1.（2022·江西）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选. （1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是___事件. C A.不可能 B.必然 C.随机 4 （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率. 解：画树状图如下： 从树状图可以看出，所有结果共有12种，且 每种结果出现的可能性相等，其中抽到的两 名护士都是共产党员（记为事件 ）的结果有6种， 所以 . 5 2.（2021·江西）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同的不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字. （1）“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）； 随机 6 （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者都被选中的概率. 解：列表如下： A B C D A - B - C - D - 由表可知，共有12种等可能结果，其中A，B两名志愿者都被选中的结果有2种， 所以A，B两名志愿者都被选中的概率为 . 7 3.（2020·江西）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试. （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为_ _； 8 （2）若随机抽取两名同学，请用列表法或画树状图法求两名同学均来自八年级的概率. 解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 第2人 第1人 小贤 小晴 小艺 小志 小贤 小晴，小贤 小艺，小贤 小志，小贤 小晴 小贤，小晴 小艺，小晴 小志，小晴 小艺 小贤，小艺 小晴，小艺 小志，小艺 小志 小贤，小志 小晴，小志 小艺，小志 由表可知，共有12种等可能出现的结果，其中“两名同学都来自八年级”的结果有2种， . 9 4.（2019·江西）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）.比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别、不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上.八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛. 10 （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是_ _； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率. 解：画树状图如图所示： 由树状图知，共有9种等可能结果，八（1） 班和八（2）班抽中不同歌曲的结果有6种， （两个班抽中不同歌曲） . 11 要点归纳 12 知识点一 事件的类型及概率的意义 事件 定义 发生的概率 确定 性事 件 必然事 件 在一定条件下，一定会发生的事件 1 不可能 事件 在一定条件下，一定不会发生的事 件 0 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件 13 回归教材： 1.（北师大七下P138习题6.1第1题改编）下列事件中是必然事件的是( ) C A.打开电视机，正在直播亚运会 B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C.在一个只装有5个红球的袋中随意摸出1个球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月 14 知识点二 概率的计算 1.等可能事件的概率计算 一般地，若在一次试验中，有 种可能的结果且它们发生的可能性都相等，事 件 包含其中的 种结果，则事件 发生的概率 _ __. 2.用列举法求概率 （1）列表法：当一次试验要经过两步完成时，且可能出现的结果数目较少时， 可采用列表法列出所有等可能的结果，再根据 计算概率. （2）画树状图法：当一次试验要经过两步或两步以上完成时，可采用画树状 图法表示出所有等可能的结果，再根据 计算概率.