第15章 轴对称图形和等腰三角形 单元达标测试卷 2023--2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： ⑴任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． ⑵以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． ⑶分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F． ⑷作直线CF． 则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（　　） A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF 3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，把ΔABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2(∠1+∠2) 6．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（　　） A．2对 B．3 对 C．4对 D．5对 7．下面图案中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在 中， ，点 在 上，且 ，则 度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图.在平面直角坐标系中，点，，，…在直线上，点，，，…在轴上，，，，…是等腰直角三角形，且.如果点，那么的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=　 　 °. 11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为　 　． 12．一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是　 　． 13．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为　 　. 三、作图题 14．如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， . （1）请画出 关于y轴对称的 ； （2）写出点 、 、 的坐标； （3）在x轴上求作一点P，使 的和最小，并直接写出P的坐标. 四、解答题 15．如图,△ABC中,∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数. 16．△ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由 17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长． 五、综合题 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°. （1）求∠DAC的度数； （2）求证：DC＝AB. 19． （1）已知x满足x2-4x-2=0，求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值； （2）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．求证：DC=CF． 20．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE. 求证： （1）AC=DF； （2）FG=CG 21．如图， 和 都是等边三角形，BE和CD相交于点F． （1）若 ，求BE的长； （2）求证：AF平分 ． 22．如下图。 （1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标